Modelamento sísmico em meios analíticos

Abstract

Resumo: Modelamento sísmico é um problema direto, utilizado para resolver vários problemas inversos. Por problema direto entendemos a modelagem da propagação de ondas em meios previamente estabelecidos e por problema inverso, por exemplo, as estimativas dos tempos de propagação que, ao ajustarem os tempos observados, permitem estimar o meio. Tais técnicas dependem da construção de sismogramas sintéticos que representam o registro da simulação de um abalo sísmico. Tendo em mãos o registro de campo, uma comparação é feita entre o registro simulado e o real de forma que se os resultados são aceitáveis, então o modelo de velocidades adotado e a geometria do perfil escolhido representam bem a subsuperfície de investigação. Quando esta comparação não é adequada, o modelo sintético é alterado e o processo se repete até que se obtenha o ajuste desejado. Este processo é conhecido como ajuste tomográfico. Neste trabalho é apresentado um estudo sobre a resolução do sistema de traçamento de raios em meios analíticos, ou seja, quando escolhemos modelos de velocidade que permitem solução analítica para a equação iconal, que governa a propagação de ondas. Ao escolher cinco tipos de velocidades analíticas, são descritos os aspectos matemáticos da trajetória onde se concentra a alta freqüência de ondas numa dada direção, o chamado raio, [3]. Grande parte do esforço para construir seções simuladas depende do traçamento eficiente e rápido de raios. Ao considerar meios analíticos, a implementação de raios torna-se peculiar e diferente das estratégias que utilizam métodos numéricos, como integração numérica ou diferenças finitas por exemplo. Este trabalho aborda teoria de raios como necessidade para modelamento. Logo, algoritmos para traçamento de raios são discutidos em aspectos teóricos e computacionais, visando a implementação de uma biblioteca denominada ART, cuja sigla denota Andytical Ray Tracing. Ao final, considerando meios multi-camadas separados por interfaces que não se cruzam, são ilustrados os resultados obtidos por duas técnicas clássicas de modelamento: teoria de raios e integral de Kirchhoff.

Abstract: Seismic modelling is a fundamental tool to solve inverse problems. Modelling aims to construct synthetic seismograms. By requiring that the simulated seismograms fit the ones acquired experimentally, it is possible to estimate velocity models for the subsurface. The seismic section (or seismogram) depends on the velocity model. In this work we consider only few special velocity field distributions for which the eikonal equation (a high-frequency approximation for the wave kinematics) has analytical solution. The models we are considering are built by stacking layers of those special velocity fields. As a consequence, reliable ray tracing algorithms are discussed. They were implemented in C, and released as a computational library called ART, which states for Analytical Ray Tracing. Finally, we compare ray-theory and Kirchhoff modelling for that layered models.