Análise multivariada e Filtros de Graham : reconhecimento de padrões aplicado ao mercado acionário brasileiro

Abstract

Resumo: O mercado de capitais possui destacada importância no processo de desenvolvimento econômico. Uma de suas discussões são as estratégias de seleção de portfólios face a Hipótese do Mercado Eficiente. No Brasil, apenas recentemente os estudos acadêmicos têm se aprofundado na questão com o uso de refinadas técnicas matemáticas e estatísticas. Com o objetivo de avançar na compreensão do mercado acionário brasileiro foram propostas e analisadas técnicas de identificação de variáveis e reconhecimento de padrões para a construção de portfólios baseadas em Métodos Estatísticos Multivariados e na Teoria da Informação. Partiu-se da base teórica da Análise Fundamentalista pelo modelo de múltiplos e por meio da filtragem passiva, Análise Fatorial, Análise Discriminante, Regressão Logística e Árvores de Decisão baseadas nas entropias de Shannon e Rényi avaliou-se os ativos de empresas não-financeiras negociados na Bolsa de Valores de São Paulo no período de 1999 a 2009, apontando indícios contrários à eficiência do mercado nacional. Os modelos construídos foram avaliados pela abordagem da Lachenbruch e foram realizados estudos empíricos por meio de estudos de carteira de um, dois, três e cinco anos em dados não presentes no conjunto de treinamento, com a rentabilidade aferida através do retorno logarítmico, índice de Sharpe e Alfa de Jensen. Os resultados demonstram sucesso na aplicação de técnicas multivariadas e de reconhecimento de padrões, sendo possível explicar boa parte da variabilidade dos dados a partir dos fatores liquidez, precificação do valor contábil, rentabilidade e grau de endividamento. Todas as estratégias propostas tiveram ao menos um índice de retorno ajustado ao risco significativamente superior ao mercado (tomado como o Ibovespa), com os melhores resultados sendo alcançados pelo modelo de filtragem passiva construído a partir dos filtros de Graham originais, mas com qualificadores elaborados para a realidade brasileira: retorno logarítmico anual de 39,78%, face a 12,37% do Ibovespa, índice de Sharpe de 0,0975, contra 0,0053 do Ibovespa, e alfa de Jensen de 25,81%. Entretanto, a diversificação desse modelo apresentou problemas em períodos de altas mais longas. De forma a contornar o problema, propôs-se o uso de escores fatoriais a partir da Análise Fatorial, sendo essa a segunda melhor estratégia entre as elaboradas, obtendo um retorno logarítmico de 38,05% ao ano, índice de Sharpe de 0,0578 e alfa de Jensen de 26,14%. As técnicas de reconhecimento de padrões também apresentaram resultados satisfatórios, mas não tão contundentes quanto os dos dois modelos citados. Por outro lado, tiveram um índice de acerto na classificação em torno de 80%, com o melhor resultado logrado pela Árvore de Decisão com base na entropia de Shannon: índice de acerto de 87,75%. Essas técnicas também permitiram identificar as variáveis Preço de Mercado, Preço por Valor Contábil e Dividend Yield como as que melhor discriminam os ativos de rentabilidade superior a do mercado, apontando as ações de valor como as mais rentáveis no período. Assim, as técnicas empregadas permitiram uma maior compreensão do mercado acionário e indicaram a possibilidade de se identificar sistematicamente ativos subavaliados e de se obter retornos excedentes.

Abstract: The capital market has outstanding importance in the process of economic development. One of his points of discussion is the portfolio selection strategies against the Efficient Market Hypothesis. In Brazil, only recently urged academic studies about that with the use of refined mathematical and statistical techniques. In order to advance the understanding of the Brazilian stock market, models have been suggested and analyzed to identify variables and recognize patterns to construct portfolios based on multivariate statistical methods and information theory. It was started from the theoretical basis of Fundamental Analysis by multiple model and through passive filters, Factor Analysis, Discriminant Analysis, Logistic Regression, and Decision Trees based on Shannon and Rényi entropies evaluated the assets of non-financial stocks of the São Paulo's Stock Market in the period between 1999 and 2009, pointing evidences against the efficiency of the domestic market. The models developed were tested by the Lachenbruch's approach and empirical studies, performed by a portfolio approach with one, two, three and five years of data different of the training set, and measured by the logarithmic return, Sharpe ratio and Jensen's Alpha. The results demonstrate successful application of multivariate techniques and pattern recognition, and can explain much of the data's variability from the factors liquidity, pricing of book value, profitability and indebtedness. All suggested strategies have had at least one index of risk-adjusted return significantly higher than the market (taken as the Ibovespa), with best results being achieved by passive filtering model built from the original filter Graham, but with qualifiers designed to Brazilian's reality: annual logarithmic return of 39.78%, compared with 12.37% of the Bovespa index, Sharpe ratio of 0.0975, 0.0053 against the Ibovespa, and Jensen's alpha of 25.81%. However, the diversification of this model had problems during periods of bull market. In order to by-pass the problem, it was suggested the use of factor scores from factor analysis, the second best strategy developed, obtaining a logarithmic return of 38.05% per year, Sharpe ratio of 0.0578 and Jensen's alpha of 26.14%. The techniques of pattern recognition also showed satisfactory results, but not so strong as those of the two models mentioned. On the other hand, they had a classification success rate around 80% in Lachenbruch's approach, with the best result achieved by the Decision Tree based on Shannon entropy: success rate of 87.75%. These techniques helped to identify the variables Market Price, Price per Book Value and Dividend Yield as those that best discriminate the assets of superior return, showing the value stocks as the most profitable in the period. Thus, the techniques employed allowed a greater understanding of the stock market and indicated the possibility to systematically identify undervalued assets and get excess returns.