Intervalo de confiança Bootstrap para valores da função de confiabilidade estimados pelo método de Kaplan-Meier

Abstract

Resumo: A análise de confiabilidade é uma área importante, tanto para a indústria que lança novos produtos quanto para os consumidores que sempre exigem produtos cada vez melhores e que tenham uma grande durabilidade. Com isso varias técnicas foram, e ainda são, desenvolvidas para esta finalidade. Uma delas é o estimador de Kaplan-Meier, estimador da função de confiabilidade, o estimador de Kaplan-Meier é um estimador não-paramétrico assintótico, pois a assintoticidade exige que as amostras sejam grandes para que as estimativas dos valores da confiabilidade fiquem próximas aos valores reais. Uma maneira de tentar corrigir isso é a utilização de técnicas computacionalmente intensivas, tais como o método bootstrap, que é uma técnica de reamostragem proposto por Efron em 1979, que foi utilizado para avaliar a variabilidade de uma estatística qualquer. O trabalho apresenta a aplicação do método bootstrap ao estimador não-paramétrico Kaplan-Meier, e assim obter intervalos de confiança bootstrap para os valores das estimativas da confiabilidade. Foi desenvolvido um programa computacional em linguagem Fortran do método bootstrap aliado ao estimador de Kaplan-Meier, foram testadas diversas amostras de tempo de falha e comparados os resultados com os do estimador. Ao final concluiu-se que a aplicação do método resultou em resultados satisfatórios.

Abstract: The reliability analysis is a important field for the industrial as it launches new products and for consumers who demand products always better and that have a great durability. So many techniques have been and still are developed to apply this study. One is the Kaplan-Meier estimator, estimator of the reliability function. The Kaplan-Meier estimator is a estimator nonparametric asymptotic, to be asymptotic requires that the samples are large for the estimates of the reability remain close to actual values. One way of trying to fix this is to use computationally intensive techniques, such as the bootstrap method, which is a resampling technique proposed by Efron in 1979, which was used to assess the variability of a statistic any. The paper presents the application of the bootstrap method to the nonparametric Kaplan-Meier estimator, and thereby obtain confidence intervals bootstrap for values the estimates of reliability. A computer program was developed in Fortran of bootstrap method applied to Kaplan-Meier estimator, were tested several samples of failure time and compared the results with the results of estimator. In the end it was concluded that the method achieved satisfactory results.