Avaliação de critérios para aproximação de superfícies em imagens digitais utilizando malhas triangulares

Abstract

Resumo: O desenvolvimento de métodos eficientes para manipular grandes volumes de dados é uma atividade fundamental em modelagem de superfícies. Este trabalho tem como objetivo apresentar e avaliar uma metodologia para representação de superfícies em imagens digitais baseada em malhas irregulares triangulares, simplificando as tarefas de armazenamento, processamento e visualização das superfícies dos objetos presentes na imagem. Ao contrário dos modelos tradicionais utilizando malhas regulares, o método proposto constrói um conjunto contínuo de triângulos disjuntos que adaptativamente aproximam a superfície dos objetos, preservando suas características mais representativas. Novos critérios são propostos para a inserção de pontos durante o processo de refinamento das malhas triangulares, os quais levam em consideração a variabilidade da superfície. Esses critérios são capazes de produzir malhas com menor número de pontos com relação às métricas comumente utilizadas na maioria dos métodos de triangulação encontrados na literatura. Um conjunto de medidas para avaliar a qualidade das aproximações resultantes é apresentado, considerando-se os diferentes critérios de construção das malhas. Diversas amostras de dados são utilizadas para demonstrar o desempenho do método proposto.

Abstract: The development of efficient methods for manipulating large volumes of data is a fundamental task in surface modeling. The purpose of this work is to present and evaluate a methodology for surface representation in digital images based on triangulated irregular meshes, reducing the complexity for storing, processing, and visualizing object surfaces in the image. As an alternative to traditional models using regular grid meshes, the proposed method constructs a set of nonoverlapping contiguous triangular faces that adaptively approximates the object surfaces, while preserving the most representative features. New criteria are proposed to insert points during the refinement process of the triangular meshes, taking the surface variability into consideration. Such criteria are capable of producing meshes with less number of points compared with commonly used metrics in the majority of the triangulation methods found in the literature. A set of measurements for assessing the quality of the resulting approximations is presented, considering different criteria for mesh construction. Several real digital data sets are used to demonstrate the performance of the proposed method.