Modelo de equação mestra para o experimento de tempo de voo

Abstract

Resumo: Nessa pesquisa é analisado um modelo teórico para descrever o experimento de tempo de voo (TOF,Time-of-Flight), que é um experimento canônico na determinação da mobilidade dos portadores de carga em sistemas orgânicos desordenados. O modelo se baseia no transporte de carga conhecido por hopping ativado termicamente, no qual os portadores de carga realizam transições (saltos) entre estados localizados do material desordenado. A partir do modelo, são obtidas duas mobilidades distintas1: 1. a primeira delas, nomeada de mobilidade experimental E, é a mobilidade calculada com o tempo médio de trânsito, inferido a partir do sinal da fotocorrente, em completa analogia ao procedimento experimental; 2. a segunda mobilidade, nomeada de mobilidade teórica T , é a mobilidade calculada a partir do tempo médio de trânsito exato (denido estatisticamente). O ponto principal a destacar, é que o tempo médio de trânsito exato é inacessível experimentalmente. O objetivo do trabalho, é investigar a dependência da mobilidade experimental2 e da mobilidade teórica, com o campo elétrico, com a desordem do material e com o comprimento do material. Dessa forma, pretende-se comparar as duas mobilidades de modo a justificar o procedimento experimental utilizado para extrair o tempo médio de trânsito do sinal da fotocorrente. O modelo usado nessa dissertação para descrever o material orgânico desordenado é o modelo GDM (Gaussian Disorder Model) clássico, que associa uma distribuição Gaussiana aos orbitais LUMO3 e HOMO4 no qual o transporte de elétrons ou buracos ocorre, respectivamente. Para descrever a dinâmica dos portadores de carga, é utilizada uma equação mestra, que fornece a evolução temporal da ocupação eletrônica dos sítios da rede (que representam os orbitais LUMO ou HOMO localizados). As taxas de transição entre os sítios são as de Miller- Abrahams.

Abstract: This work analyzes a theoretical model to describe the Time-of-Flight experiment, which is a canonical experiment to determine the mobility of charge carriers in disordered organic systems. The model deals with a regime of charge transport know as thermally activated hopping, in which the charge carriers perform transitions (jumps) between localized states in the disordered material. From the model, we obtain two dierent mobilities5: 1. the rst mobility, called the experimental mobility E, is the mobility calculated using the average transit time inferred from the signal of the photocurrent, in complete analogy to the experimental procedure; 2. the second mobility, called the theoretical mobility T , is the mobility calculated from the exact average transit time (dened statistically). The main point to note is that the exact average transit time is inaccessible experimentally. The purpose of this study is to investigate the dependence of the experimental mobility 6 and of the theoretical mobility with the electric eld, the disorder of the material and the material length. We intend to compare the two mobilities in order to justify the experimental procedure used to extract the average transit time from the signal of the photocurrent. The model used in this dissertation to model the disordered organic material is the Gaussian Disorder Model (GDM), which associate a Gaussian distribution to the LUMO7 and HOMO 8 orbitals in which the transport of electrons or holes occurs, respectively. To describe the dynamics of charge carriers, it is used a master equation, which provides the temporal evolution of the site (that represents the localized LUMO and HOMO orbitals) electronic occupation. The transition rate used in this research is the Miller-Abrahams rate.