O papel do professor na formação do pensamento matemático de estudantes durante a construção de provas em um ambiente de geometria dinâmica

Abstract

Resumo:Esta pesquisa visa a trabalhar com provas em geometria em um ambiente dinâmico da perspectiva do papel do professor de ensino superior, em seu papel de formador do pensamento matemático. Assim, num primeiro momento apresentamos uma discussão sobre o que é o pensamento matemático e o que se entende por provas, que são vistas como um processo e não apenas um resultado formal. Na seqüência, se aborda o conhecimento geométrico num ambiente dinâmico, e como as potencialidades do software contribuem para a construção de provas e do pensar matematicamente. Feita esta discussão, pode-se falar no papel do professor neste contexto, e apresentamos um estudo prático que tem como finalidade compreender, através de uma análise descritiva, este novo papel do professor frente às tecnologias onde ele não é mais o único detentor do conhecimento, mas passa a ser um orientador das atividades do aluno. Apresentamos então, com base na análise descritiva, algumas categorias do tipo de intervenção que o professor realiza enquanto orienta o aluno na construção de uma prova num ambiente dinâmico.

Abstract: This research aims to work with proofs in geometry in a dynamic environment of the perspective of the role of the university teacher, in his formative role of the mathematical thinking. So, at first we present a discussion about the mathematical thinking and what is understood by proofs, which are seen as a process and not just a formal result. In the sequence, the geometrical knowledge is approached in a dynamic environment, looking into how the potentialities of the software contribute to the construction of proofs and the mathematical thinking. After this discussion it is possible to talk about the teacher’s role in this context, so present an empirical study that has as a goal to understand, through a descriptive analysis, this new role of the teacher when working with technologies where he is no longer the only holder of knowledge but is now an advisor of the student’s activities. We present, based on the descriptive analysis, some categories of the type of intervention that the teacher carries out while orientating the student in the construction of proofs in a dynamic geometry environment.