Nova função densidade de probabilidade aplicável à ciencia florestal

Abstract

Este trabalho tem como objetivo principal apresentar novas opções para o ajuste de distribuições de probabilidades que são utilizadas na Ciência Florestal. Alguns modelos contínuos apresentam certas distorções ao serem implementados no cálculo com dados oriundos de florestas naturais devido à grande variabilidade que se encontra nessas situações. Esse fato foi constatado principalmente quando se estudou a variável altura. Embora o modelo seja construído com dados de alturas de florestas naturais, as fórmulas desenvolvidas poderão ser aplicadas para outras grandezas, principalmente se o gráfico apresentar assimetria, o que afasta a possibilidade de estudo por meio da distribuição normal. Para a realização do trabalho inicialmente foram estudadas maneiras de modelar uma função matemática que pudesse ser transformada em função densidade de probabilidade. A função deveria assumir somente valores positivos, ser contínua e sua integral, considerando todo o intervalo real, deveria convergir para um. Foram feitas várias tentativas com funções matemáticas que, apesar de atenderem às condições de uma função densidade de probabilidade, não eram suficientemente flexíveis para se adaptar às características dos dados de uma floresta natural. Finalmente chegou-se a uma função que é definida por três sentenças, formada por um polinômio de grau n, uma curva crescente de 5.° grau preferencialmente e uma curva decrescente positiva tendendo a zero com integral convergente no infinito. O polinômio explicou a maior parte dos dados e, para as classes onde este não produziu bom ajuste, foram elaboradas outras duas funções. Para os testes iniciais foram utilizados dados de alturas de Jequitibá-Rosa (Caririiana legalis), provenientes da Fazenda Reata, situada no município de Cássia, Minas Gerais. Para a referida espécie, com freqüência total observada de 493, o valor obtido da freqüência esperada foi 492,9. A média obtida no modelo desenvolvido foi 17,8 metros, valor considerado excelente comparado a 18 metros, obtido de forma empírica por meio dos dados observados. Um ótimo ajuste também foi obtido para a variância, o que levou a aplicar a pesquisa a dados de outras espécies e comparar os resultados obtidos com distribuições já conhecidas.