Modelagem matemática para o tráfego de pedestres

Abstract

Resumo: Neste trabalho desenvolveu-se o modelo contínuo de primeira ordem para o fluxo de tráfego de pedestres tendo como ponto de partida uma equação da continuidade que é fechada para dois casos distintos, a saber: (i) velocidade constante e (ii) velocidade linear, obtendo assim dois modelos hidrodinâmicos de primeira ordem. Os modelos foram resolvidos pelo método das diferenças finitas e depois os resultados foram comparados resolvendo-se o mesmo modelo pelo método das características e também foram feitas comparações com dados experimentais bibliográficos. As soluções encontradas para modelar o fluxo de tráfego de pedestres são importantes para que seja possível aproximar-se de um único e bom modelo que caracterize o fluxo de pedestres ou, pelo menos, que seja possível chegar a um número reduzido de modelos que caracterizem o tráfego de pedestres de forma apropriada para todas as situações que vão de uma simples caminhada a situações caóticas.

Abstract: This study developed the model of continuous first order for the flow of pedestrian traffic and as a starting point an equation of continuity which is closed for two distinct cases, namely: (i) constant speed and (ii) linear velocity thus obtaining two hydrodynamic models of first order. The models were solved by finite difference method and then compared their results by solving the same model by the method of haracteristics and were also made comparisons with experimental data bibliographical. The solutions to model the flow of pedestrian traffic are important to be able to approach one single good model to characterize the flow of pedestrian or at least that we can reach a few models that characterize the pedestrian traffic as appropriate for all situations ranging from a simple walk to chaotic situations.