Formulação bidimensional do método dos elementos de contorno para problemas de potencial elétrico em meios estratificados

Abstract

Resumo: O presente trabalho apresenta a formulação bidimensional do Método dos Elementos de Contorno para o estudo de problemas de potencial elétrico em solos com resistividade variável. Em específico, o trabalho enfoca características de modelagem para a simulação do ensaio de Wenner, que por sua vez visa à obtenção do perfil de resistividades de um meio heterogêneo. Nesse sentido, esse trabalho contribui para o melhor conhecimento da distribuição de potenciais em meios com resistividade variável. A formulação implementada compreende o uso de sub-regiões para simular a heterogeneidade dos meios, o método das imagens para evitar a discretização da superfície livre e fontes pontuais para a simulação da injeção e retirada de correntes elétricas no domínio do problema. Diversos exemplos numéricos são resolvidos, considerando-se meios homogêneos e não-homogêneos, para demonstrar a validade do programa computacional desenvolvido. Mostra-se que a formulação bidimensional é limitada para a simulação do Método de Wenner e obtenção de conclusões sobre o perfil de resistividades do solo. Entretanto, permite aprimorar a compreensão sobre a distribuição do potencial elétrico em solos com perfil de resistividades variando em camadas.

Abstract: The present work shows a two-dimensional boundary element formulation for the study o electric potential problems in soils with varying resistivity with depth. The work focuses appropriate modeling characteristics for the simulation of the Wenner Method, which is frequently used for defining the resistivity layering profile of heterogeneous media. In this sense, this study contributes for the better knowledge about the potential distribution in varying soil resistivity. The implemented formulation comprehends the use of sub regions to simulate the heterogeneous medium, the method of images to avoid the discretization of the horizontal free surface of the medium, and point sources to simulate electrical current injection and sinking in the interior of the domain. Many numerical examples are solved to validate the developed computational program, considering homogeneous and non-homogeneous media. It is shown that the two-dimensional formulation is limited for the simulation of the Wenner method and retrieving the resistivity profile of soils. However, it allows understanding the potential distribution in layered media.