Análise do fluxo bidimensional de calor pelo método dos elementos de contorno com soluções fundamentais independentes do tempo

Abstract

Resumo: Apresenta-se o desenvolvimento de uma formulação do Método dos Elementos de Contorno para fluxo de calor na qual é empregada, como solução fundamental, a solução da equação de Laplace. Note-se que, embora a análise seja no domínio do tempo, emprega-se uma solução fundamental que não seja dependente do tempo. Como conseqüência, nas equações integrais do MEC correspondentes ao problema analisado, uma integral de domínio envolvendo o produto da solução fundamental e a derivada primeira da variável básica do problema permanece na formulação. A presença da integral de domínio impõe a necessidade de discretização de todo o domínio do problema quando da solução numérica. Para essa discretização são empregadas células triangulares lineares. O processo de marcha no tempo, que é outro tópico que merece atenção, emprega esquemas de diferenças finitas e Houbolt. A utilização de um programa de computador, em linguagem Fortran, proporciona as diversas análises efetuadas, com o objetivo de se verificar a acurácia dos resultados obtidos com o emprego da formulação proposta.

Abstract: It is presented a Boundary Element Method formulation for heat flow in which is used, as the fundamental solution, the Laplace equation solution. It is noticeable that, even though it is a time domain analysis, a fundamental solution that is not dependent on time can be used. As a consequence, in those integral equations of BEM correspondent to the problem analyzed, a domain integral involving the product of the fundamental solution and the first derivative of the basic variable of the problem remains in the formulation. The presence of the domain integral imposes the necessity of discretization of the entire problem domain for the numeric solution. For this discretization triangular linear cells are used. The marching process in time, which is another topic that deserves attention, is implemented with finite differences and Houbolt schemes. Several analyses are performed, with the objective of verifying the accuracy of the obtained results with the proposed formulation.