Medidas de direcionamento quântico

Abstract

Resumo: Direcionamento quântico é uma forma de correlação quântica entre dois ou mais subsistemas emaranhados. Em um cenário bipartido, ele corresponde a protocolos experimentais envolvendo dois experimentalistas, Alice e Bob. Ao realizar medições locais em seu subsistema, Alice pode influenciar (direcionar) o estado do subsistema de Bob, de uma forma que seria impossível se os subsistemas estivessem correlacionados apenas classicamente. Esses protocolos pressupõem que não haja comunicação entre as partes durante as medições. Essa propriedade, denominada não-sinalização, estabelece operacionalmente que o estado médio de Bob seja independente da medição de Alice. Embora a separação espacial seja fundamental, a verificação operacional do princípio de não-sinalização também exige uma amostragem estatística suficientemente grande e aparatos de medição com alta confiabilidade. Em experimentos reais, no entanto, a condição de não-sinalização raramente é satisfeita de forma estrita devido a limitações como a estatística finita e imprecisões experimentais nos dispositivos. Nesses casos, a violação observada do princípio não decorre de uma troca efetiva de informação entre as partes, mas sim de flutuações estatísticas e ruídos instrumentais evidenciados nos dados coletados. Obtidos os dados experimentais, a comunicação é permitida para o pós-processamento dos resultados e a verificação do direcionamento quântico entre as partes. Nos últimos anos, vários critérios foram elaborados para detectar essa correlação, mas ainda há poucas propostas para a quantificação do seu grau em um determinado sistema. Neste trabalho, investigamos possíveis maneiras de quantificar o direcionamento quântico, baseando nossa análise em diferentes critérios apresentados na literatura. Para certificar o direcionamento quântico mesmo em um cenário onde o princípio de não-sinalização é violado, propomos um método que primeiro quantifica o grau de sinalização presente para, em seguida, incorporar essa quantidade em testemunhas de direcionamento lineares conhecidas. Dessa forma, a sinalização é levada em conta ao se buscar desigualdades ótimas de direcionamento via programação semidefinida. Demonstramos o uso do nosso método utilizando um circuito quântico de quatro qubits em uma unidade de processamento quântico da IBM, que apresenta sinalização residual mesmo no limite de grande amostragem. Os resultados permitem certificar o direcionamento quântico a partir de dados experimentais não ideais com sinalização

Abstract: Quantum steering is a form of quantum correlation between two or more entangled subsystems. In a bipartite scenario, it corresponds to experimental protocols involving two parties, Alice and Bob. By performing local measurements on her subsystem, Alice can influence (steer) the state of Bob’s subsystem in a way that would be impossible if the subsystems were only classically correlated. These protocols assume that there is no communication between the parties during the measurements. This property, termed non-signaling, operationally establishes that Bob’s average state is independent of Alice’s measurement. While spatial separation is fundamental, the operational verification of the non-signaling principle also requires sufficiently large statistical sampling and highly reliable measurement apparatuses. In real experiments, however, the non-signaling condition is rarely strictly satisfied due to limitations such as finite statistics and experimental inaccuracies in the devices. In such cases, the observed violation of the principle does not stem from an actual information exchange between the parties, but rather from statistical fluctuations and instrumental noise evidenced in the collected data. Once experimental data are obtained, communication is allowed for the post-processing of results and the verification of quantum steering between the parties. In recent years, several criteria have been developed to detect this correlation, but there are still few proposals for quantifying its degree in a given system. In this work, we investigate possible ways to quantify quantum steering, basing our analysis on different criteria presented in the literature. To certify quantum steering even in a scenario where the non-signaling principle is violated, we propose a method that first quantifies the degree of signaling present and then incorporates this quantity into known linear steering witnesses. In this way, signaling is taken into account when searching for optimal steering inequalities via semidefinite programming. We demonstrate the use of our method using a four-qubit quantum circuit on an IBM Quantum Processing Unit, which exhibits residual signaling even in the large sampling limit. The results allow for the certification of quantum steering from non-ideal experimental data featuring signaling