Microestados de recorrência como ferramenta para classificação de sistemas dinâmicos via aprendizado demáquina

Abstract

Resumo: Neste trabalho, investiga-se o uso de microestados de recorrência para a classificação de sistemas dinâmicos por meio de técnicas de aprendizado de máquina. Ametodologia baseia-se na decomposição dos gráficos de recorrência em pequenasestruturas binárias, denominadas microestados, a partir das quais são construídasdistribuições de probabilidade que caracterizam estatisticamente as séries temporaisanalisadas. A partir dessas distribuições, são definidos quantificadores como aentropia de microestados e medidas de desordem associadas à organização dospadrões de pesos da rede. São considerados sistemas dinâmicos caóticos discretos econtínuos, incluindo o mapa de Bernoulli generalizado, o mapa Logístico, o mapade Hénon e o sistema de Lorenz, além de processos estocásticos representadospor ruídos coloridos. As séries temporais brutas, bem como as probabilidadesdos microestados de recorrência associadas a elas são utilizadas como dados deentrada em redes neurais do tipo Multi-Layer Perceptron. A análise concentra-se narelação entre o limiar de recorrência e, a entropia de microestados, o quantificadorde desordem e o desempenho de classificação das redes neurais. Observa-se umacorrespondência sistemática entre os valores de e associados a máximos da entropiade microestados e aqueles que produzem maiores acurácias de classificação. Alémdisso, a evolução da matriz de pesos da rede neural é analisada conforme a desordemde cada elemento, permitindo caracterizar diferentes regimes de organização doaprendizado em função da representação dos dados de entrada

Abstract: In this work, the use of recurrence microstates for the classification of dynamicalsystems through machine learning techniques is investigated. The methodologyis based on the decomposition of recurrence plots into small binary structures,referred to as microstates, from which probability distributions are constructedto statistically characterize the analyzed time series. From these distributions,quantifiers such as microstate entropy and disorder measures associated with theorganization of the network weight patterns are defined. Discrete and continuouschaotic dynamical systems are considered, including the generalized Bernoullimap, the Logistic map, the Hénon map, and the Lorenz system, in adittion tostochastic processes represented by colored noises. The raw time series, as wellas the probability distributions of the associated recurrence microstates, are usedas input data for Multi-Layer Perceptron neural networks. The analysis focuseson the relationship between the recurrence threshold e, microstate entropy, thedisorder quantifier, and the classification performance of the neural networks. Asystematic correspondence is observed between the values of e associated withmaxima of microstate entropy and those yielding higher classification accuracies.In addition, the evolution of the neural network weight matrix is analyzed in termsof the disorder of each element, allowing different regimes of learning organizationto be characterized as a function of the input data representation