Modelagem dos efeitos de curvatura em filtros de microfita : uma extensão das equações de Hammerstad-Jensen

Abstract

Resumo: A evolução da comunicação sem fio com o advento dos cenários de RF, micro-ondas e IoT, está demandando uma performance cada vez maior dos dispositivos eletrônicos que compõem seus sistemas, além de sua capacidade de adaptação à aplicação em que estão inseridos. Com isso, eletrônicos construídos sob substratos flexíveis estão sendo cada vez mais explorados, uma vez que sua capacidade de se dobrar e adaptar à superfície é bastante atrativa, pois otimiza o espaço disponível para o circuito em questão. Filtros são um dos principais componentes de sistemas de RF, mas sua construção sob substratos flexíveis ainda representa um desafio, uma vez que a baixa espessura do dielétrico tem grande impacto nos seus parâmetros de performance eletromagnética. Outros grandes empecilhos para o projeto de tais dispositivos eletrônicos são os fatos das ferramentas de design (CAD) geralmente serem extremamente caras, demandarem grande capacidade computacional ou tempo de simulação, e serem de difícil acesso – versões de demonstração frequentemente possuem limitações, seja em termos de prazo de acesso ou de funções disponíveis dentro da ferramenta, afetando até a qualidade do cálculo numérico. Além disso, grande parte dos projetos de filtros flexíveis propostos na literatura apresentam topologias de difícil análise e/ou construção, e carecem de extensões analíticas que incluam o efeito de curvatura e deformação mecânica e permitam estimar o impacto disso sobre os parâmetros do filtro – tais resultados são sempre obtidos por meio de simulações em CAD. Dessa forma, visto as limitações e restrições oriundas de softwares de design, e a escassez de modelos analíticos para análise do efeito de curvatura em dispositivos eletrônicos, o presente estudo busca desenvolver um modelo teórico para filtros de topologia simples e já consolidadas (no caso compostos de linhas de microfita associadas a stubs) construídos sobre substratos flexíveis, de modo a aplicar um algoritmo rápido e eficiente para o design e obtenção de características eletromagnéticas de tais dispositivos, propondo assim uma alternativa mais barata e rápida a softwares mais sofisticados. Para filtros de microfita projetados com 1, 2 e 3 stubs sob FR-4, em estado sem deformação os erros entre resultados do algoritmo proposto e de software CAD de simulação para frequência de operação, perda de retorno, perda de inserção e largura de banda foram respectivamente: 20-80 MHz, 0,21-61,72 dB, 0,42-1,2 dB e 30-131 MHz. Para os mesmos filtros sob curvaturas de 5° a 45°, o desvio dos parâmetros simulados através do algoritmo proposto quando comparados àqueles do estado sem deformação foram, na mesma ordem anterior: 110 MHz, 0,71-2,35 dB e 27-35 MHz, para curvatura em torno do Eixo Y; 650-660 MHz, 4,82-16,11 dB e 155-200 MHz para deformação no Eixo X

Abstract: The Evolution of wireless communications with the advent of RF, microwaves and IoT scenarios, is demanding an increasingly bigger performance of the electronics devices that compose these systems, and the capability of adapting to the application in which they are inserted. That being the case, electronics built under flexible substrates are being increasingly explored due to their attractive capability of bending and adapting to surfaces, since it optimizes the space available for the circuitry in question. Filters are one of the main components of RF systems, but their construction under flexible substrates is still challenging since the low thickness of the dielectric has great impact on their electromagnetic performance parameters. Other considerable setbacks for the design of such electronic devices are the fact that design tools (CAD) are usually expensive, require great computational capabilities or simulation time, and are difficult to access – demonstration versions frequently have limitations, whether in terms of access time or available functions inside the tool, which can even affect the quality of the numeric solution. Furthermore, most projects of flexible filters proposed in the literature present topologies which demand a complex analysis and/or construction and lack analytical extensions that include the effect of bending and strain and allow the estimation of the corresponding filter performance parameters – such results are usually obtained by CAD simulations. Therefore, given the limitations and restrictions of design software and the lack of analytical models for bending effects analysis in electronic devices, the present study aims to develop a theoretical model for filters with simple and consolidated topologies (composed of microstrip line associated with stubs) built under flexible substrates, in order to apply a fast and efficient algorithm for their design and to obtain the electromagnetic characteristics of such devices, thus proposing a cheaper and faster alternative to sophisticated softwares. For microstrip filters designed with 1, 2 and 3 stubs on FR-4, in a flat state the errors between the proposed algorithm and a CAD simulation software for results of operating frequency, return loss, insertion loss and bandwidth were, respectively: 20-80 MHz, 0,21-61,72 dB, 0,42-1,2 dB and 30-131 MHz. For the same filters under bending from 5° to 45°, the divergence of the simulated parameters through the proposed algorithm when compared to those from that flat state filters were, in the same previous order: 110 MHz, 0,71-2,35 dB and 27-35 MHz, for bending around the Y-Axis; 650-660 MHz, 4,82-16,11 dB e 155-200 MHz for bending around the X-Axis