Aspectos dinâmicos de uma rede de mapas Hamiltonianos acoplados

Abstract

Resumo: Neste trabalho vamos estudar alguns aspectos dinâmicos de uma rede unidimensional de rotores pulsados, utilizando uma rede mapas acoplados Hamiltonianos. Inicialmente, vamos analisar a dinâmica de um rotor pulsado, utilizando para isso,o mapa padrão. Conceitos como integrabilidade, pontos fixos, estabilidade linear, toros KAM e caos serão abordados. Em seguida, iniciamos o estudo de rede de mapas acoplados e conceitos como regiões de aderência, expoentes de Lyapunov, entropia e transporte no espaço de fase são analisados. O estudo destes sistemas Hamiltonianos é de grande interesse científico. Entre outras coisas, é de grande importância entender como estes sistemas se aproximam do equilíbrio e como as regiões de aderências interferem tanto na aproximação do sistema ao estado de equilíbrio quanto na difusão no espaço dos momentos.

Abstract: In this work we study some dynamics aspects of a unidimensional lattice of kicked rotors using a Hamiltonian coupled map lattice. Initially we analyze the dynamics of a kicked rotor using the standard map. Concepts like integrability, fixed points, linear stability, KAM torus and chaos are studied. We study of Hamiltonian coupled map lattice and Concepts as stickness, Lyapunov exponents, entropy and transport in the phase space. The study of these Hamiltonian systems are of the great scientific interest, since it is important to understand how these systems approach the equilibrium state, moreover, we investigate the effect of the stickness changes as the system approaches the equilibrium state as well as the diffusion in the momentum space.