Aplicação da matriz de recorrência com microestados para o estudo do comportamento caótico do circuito de Chua

Abstract

Resumo: O comportamento caótico está presente em diversos sistemas dinâmicos naturais, aplicados na engenharia, física, biologia, economia, metereologia, entre outras. Sua observação e analise nem sempre e simples, devido a dificuldades praticas e tecnicas. Pensando nisso, Leon Chua desenvolveu um circuito eletronico simples, que apresenta um com portamento caótico, e que pode ser estudado via experimento laboratorial e simulado numericamente. Mesmo sendo um circuito simples, o sistema de Chua, apresenta um conjunto de possibilidades para o seu comportamento dinamico, abrangendo pontos de equilíbrio, bifurcacoes, oscilações periodicas e atratores estranhos. Seu estudo por meio de Graficos de Recorrência (Recurrence Plot - R P ) proporciona informacoes relevantes para uma descrição apropriada de sua dinâmica. No entanto, um a das dificuldades encontradas no R P, e a escolha apropriada do raio tolerância. Particularmente neste trabalho temos como um dos focos avaliar a escolha do mesmo. Existem muitos metodos listados na literatura que são dedicados a esse tipo de estudo. Aqui propomos utilizar um método recentemente publicado: o método de Entropia através de microestados, com parando o sistema de Chua a outras tecnicas listadas na literatura. Atraves das Medidas de Quantificação de Recorrência - R Q A , faremos um a análise particular do circuito de Chua, onde vamos com parar os resultados experimentais e simulados. Tal estudo e importante p ara a aplicacao ampla da metodologia, seja em sistemas simulados ou experimentais.

Abstract: Chaotic behavior is present in several natural dynamical systems, applied in engineering, physics, biology, economics, meteorology, among others. Its observation and analysis is not always simple, due to practical and technical difficulties. With this in mind, Leon Chua developed a simple electronic circuit, which presents a chaotic behavior, and which can be studied via laboratory experiment and numerically simulated. Even being a simple circuit, the Chua system presents a set of possibilities for its dynamic behavior, including points of equilibrium, bifurcations, periodic oscillations and strange attractors. Its study through Recurrence Plots (Recurrence Plot - R P ) provides relevant information for an appropriate description of its dynamics. However, one of the difficulties encountered in RP is the proper choice of the tolerance radiuse. Particularly in this work, we have as one of the focuses to evaluate its choice. There are many methods listed in the literature that are dedicated to this type of study. Here we propose to use a recently published method: the Entropy through microstates method, comparing the Chua system to other techniques listed in the literature. Through the Recurrence Quantification Measures - R Q A , we will make a particular analysis of the Chua circuit, where we will com pare the experimental and simulated results. Such study is important for the wide application of the methodology, whether in simulated or experimental systems.