Determinação de um geóide gravimétrico para o estado do Paraná utilizando colocação por mínimos quadrados

Abstract

Resumo: O modelamento do geóide é um tópico fundamental nas pesquisas referentes àsCiências Geodésicas. Ultimamente, modelos geoidais têm sido desenvolvidos com afinalidade de transformar as altitudes geométricas provenientes dos receptores GPS emaltitudes contendo significado físico, baseadas portanto no campo gravitacionalterrestre, denominadas altitudes ortométricas. O objetivo deste trabalho é calcular umGeóide Gravimétrico para o Estado do Paraná, cuja área localiza-se entre as latitudesde –27º e –22º e longitudes entre –55º e –47,5º. A tradicional técnica de "RemoçãoCálculo-Restauração" (Remove-Restore technique), também conhecida como técnicade "Decomposição da Altura Geoidal", é usada neste estudo para o cálculo do geóide,no qual utiliza-se o método de Colocação por Mínimos Quadrados. Os programasusados fazem parte do pacote GRAVSOFT, fornecidos pela Escola do Geóide do IGeS(International Geoid Service). Para atingir este objetivo são utilizadas as seguintesinformações: EGM96 como modelo geopotencial global (grau e ordem 360); 42.135observações gravimétricas; modelo digital de terreno SRTM com resolução de 1’ (umminuto de arco - aproximadamente 1850 m) e 245 Referências de Nível (RRNN)posicionadas com GPS geodésico. A resolução espacial final do Geóide Gravimétricodeterminado para o Estado do Paraná é de 5’ (cinco minutos de arco –aproximadamente 10 km), apresentando um erro absoluto de 30 cm (com 68% deconfiabilidade) ou 60 cm (com 95% de confiabilidade) e um erro relativo médio deaproximadamente 2 ppm, isto é, 2 mm/km. Além disso, um programa de interpolaçãode alturas geoidais foi desenvolvido, denominado GEOIDEPR2006(CMQ), no qualcoordenadas geodésicas referidas ao Sistema Geodésico Brasileiro (SIRGAS2000) sãoutilizadas como dados de entrada.

Abstract: Geoid modelling is a fundamental topic of current geodetic research. Recently, geoidalmodels have been developed in order to transform ellipsoidal heights provided by GPSmeasurements to physically meaningful heights based on the Earth’s gravity field,which are known as orthometric heights. The objective of this work is to calculate agravimetric geoid model for Parana State, which is located between latitudes –27o to–22o and longitudes –55o to –47,5o. The traditional Remove-Restore technique forgeoid computation is used in this study, in which the method of Least-SquaresCollocation is used. The softwares used for this purpose belong to the GRAVSOFTpackage, supplied for the Geoid School of IGeS (International Geoid Service). Toachieve this goal, the following information are used: EGM96 to the globalgeopotential model (degree and order 360); 42.135 gravimetric observations; digitalterrain model SRTM with resolution of 1’ (one arc-minute – around 1850 m) and 245benchmarks (RRNN) observed with geodetic GPS receiver. The final resolution of theGravimetric Geoid computed to Parana State is 5’ (five arc-minutes – around 10 km),having an absolute error of 30 cm (with 68% of confidence) or 60 cm (with 95 % ofconfidence) and a relative error of 2 ppm, that is, 2 mm/km. Besides, an interpolationprogram of geoidal heights was developed, which was called GEOIDEPR2006(CMQ),and geodetic coordinates referred to Brazilian Geodetic System (Sistema GeodésicoBrasileiro - SIRGAS2000) have been used as input data.