Matemática intervalar aplicada a fluxo de potência ótimo multiperíodo e trifásico

Abstract

Resumo: As principais ferramentas para operação e planejamento dos sistemas elétricos de potência (SEP) são o Fluxo de Potência (FP) e Fluxo de Potência Ótimo (FPO). Contudo, em grande parte, a análise feita por estas ferramentas entregam valores determinísticos, ou seja, desconsiderando as eventuais incertezas que ocorrem nos sistemas elétricos. Tais incertezas que alteram a solução de um FP ou FPO são causadas principalmente por erro de dados de linhas e transformadores, previsão de demanda e de geração distribuída. Uma estratégia para incorporar essas incertezas nas ferramentas citadas é através da Matemática Intervalar (MI), que permite a inclusão de intervalos de dados ao invés de um único ponto garantindo uma maior abrangência de estados possíveis do sistema. Além disso, a análise é realizada de uma única vez, ao contrário de métodos probabilísticos que executam exaustivas simulações. Dessa forma, o objetivo deste trabalho é incorporar a Matemática Intervalar no Fluxo de Potência Ótimo Multiperíodo e no Fluxo de Potência Ótimo Trifásico (ferramentas clássicas para análise e otimização de redes ativas de distribuição), a fim de se considerar incertezas de dados de carga e geração. A Matemática intervalar é aplicada como um problema de pós-otimização, ou seja, após uma otimização determinística são acrescentados faixas de incertezas nos parâmetros da rede para que assim possa ser utilizado o método de Krawczyk para a determinação de uma faixa ótima de operação da rede. O método proposto foi comparado com resultados obtidos a partir de 200 simulações que geraram valores aleatórios de carga e geração solar, dentro de uma faixa pré-especificada. Através de simulações feitas com o sistema IEEE de 34 Barras, os resultados obtidos foram próximos aos valores da análise aleatória, com uniformidade na faixa de valores dos resultados independentemente da incerteza utilizada e baixo esforço computacional. Palavras-chave: Fluxo de potência ótimo trifásico. Fluxo de potência ótimo multiperíodo. Matemática intervalar. Método de Krawczyk. Incerteza de geração e carga.

Abstract: The main tools for the operation and planning of electrical power systems (EPS) are the Power Flow (PF) and the Optimal Power Flow (OPF). However, the analysis made by these tools generally results in deterministic values, in other words, disregarding any uncertainties that occur in electrical systems. These uncertainties that alter the solution of an OPF or PF are caused mainly by data errors from lines and transformers, as well as the inaccurate demand forecast and distributed generation. In addition, possible failures or unavailability of generators may be considered. A strategy, in order to incorporate these uncertainties in EPS analysis tools, is the Interval Mathematics (IM), which allows the inclusion of data ranges instead of a single point ensuring a wider range of possible states of the system to be analyzed at once, as opposed to deterministic methods that perform exhaustive simulations. In addition, with the increase of Distributed Generations (DGs), storage systems and the improvement of distribution networks have affected the planning and operation of Distribution Lines (DLs), since it is necessary to coordinate these devices in networks that were designed to operate with unidirectional power flows. Thus, the objective of this work is to incorporate Interval Mathematics in the Multiperiod Optimal Power Flow and in the Three Phase Optimal Power Flow, in order to consider uncertainties in load and generation data. The Interval mathematics is applied as a post-optimization problem, that is, after a deterministic optimization, ranges of uncertainties are applied to the network parameters so that the Krawczyk method can be used to determine an optimal range of operation of the network. The proposed method was compared with results obtained from 200 simulations that generated random values of load and solar generation, within a pre-specified range. Through simulations made with the IEEE 34 Bus system, the results obtained were close to the values of the random analysis, with uniform results obtained regardless of the uncertainty used and low computational power. Keywords: Three-phase optimal power flow. Multiperiod optimal power flow. Interval mathematics. Krawczyk Method. Load and generation uncertainty.