Método para o ranqueamento do desempenho de atletas de futebol profissional

Abstract

Resumo: O futebol profissional teve seu início em 1885, na Inglaterra, com a criação das primeiras ligas oficiais. Desde então, houve muitas mudanças e evoluções, nos aspectos físicos, táticos e técnicos. Todavia, ainda existe muita subjetividade no meio, principalmente quando o objetivo é mensurar o desempenho de um atleta. Atualmente, o máximo de fundamentação teórica existente no futebol é utilizado por alguns dos grandes clubes da Europa com base em estatísticas descritivas e pontuais para decidir sobre contratações. Este trabalho propõe uma metodologia para classificar os atletas de futebol profissional baseada em seu desempenho. Essa metodologia envolve o uso de técnicas multivariadas, tais como análise de agrupamentos, análise de componentes principais e análise fatorial. Também traz uma simulação usando programação linear para contração de jogadores. O estudo foi conduzido em oito ligas, sendo as seis principais da Europa (Alemanha, Inglaterra, Espanha, Itália, França e Holanda) e as ligas de futebol do Brasil e da Argentina, a partir de 223 atributos mensurados por jogador. Foram estudados os dados de quatro campeonatos de cada liga. Além disso, a amostra compreendeu todos os jogadores que atuaram em pelo menos 400 minutos durante um campeonato. As variáveis foram agrupadas em quatro grupos distintos: o primeiro, considerou os valores brutos coletados; o segundo, sobre dados coletivos; o terceiro, dados oriundos de um jogo simulador que ofereceu variáveis subjetivas; e, por fim, o grupo das variáveis desenvolvidas a partir das demais. Todas as análises foram desenvolvidas levando em consideração a posição em que os jogadores atuam. Os resultados obtidos foram satisfatórios. Todos os modelos fatoriais foram aprovados pelos testes KMO e Bartlett. A seleção das variáveis que permaneceram no modelo se deu por suas comunalidades. O critério para manutenção foi de 0,70. Para seleção dos fatores, utilizou-se o critério de Kaiser, ou seja, somente os fatores com autovalor superior a 1 foram selecionados. O modelo com menos fatores foi formado por 8. Já, o modelo com mais fatores ficou com 13. O grau de explicação da variabilidade total flutuou entre 81% e 86%. Foi utilizada a rotação Equimax em todas as análises. Ao final, foi possível gerar uma nota para cada atleta. Lionel Messi foi o 2º melhor jogador na posição de médio ofensivo pelos lados direito e esquerdo e 2º colocado na análise sobre os atacantes. Outro jogador de renome mundial, Cristiano Ronaldo, ficou na 16ª colocação na lista para a posição de médio atacante pelo lado e, em 5º lugar, para a posição de atacante. Por fim, foi desenvolvido um modelo de programação linear cujo objetivo era selecionar um grupo de jogadores que maximizassem a nota média atendendo a critérios de orçamento e quantidade de atletas por posição. Para facilitar a visualização do modelo, foi realizada uma simulação, considerando um orçamento de 10 milhões de euros e que o objetivo seria montar um time com 11 atletas que atuaram na 2ª divisão do futebol inglês. Palavras-chave: Futebol. Análise de desempenho. Análise multivariada.

Abstract: Professional football began in 1885 in England with the creation of the first official leagues. Since then, many changes and evolutions have taken place in the physical, tactical and technical aspects. However, there is still a lot of subjectivity in the environment, especially when the goal is to measure an athlete's performance. Currently, the maximum theoretical basis in football is practiced by some of the major clubs in Europe and is based on descriptive and timely statistics to make decisions on their hiring. This paper proposes a methodology to classify professional soccer athletes based on their performance. For this, it makes use of multivariate techniques, such as cluster analysis, principal component analysis, and factorial analysis. It also brings a simulation using linear programming for player contraction. The study was conducted in eight leagues, with the top six in Europe (Germany, England, Spain, Italy, France and the Netherlands) and the soccer leagues of Brazil and Argentina, from 223 attributes measured per player. Data from the last four years of each league were studied. In addition, the sample comprised all players who played in at least 400 minutes during a championship. The variables were treated in four distinct groups: the first, considered the gross values collected; the second, on collective data; the third, data from a simulator game that offered subjective variables; and, finally, the variables developed from the others. All analyzes were developed by position in which the players act. The results were satisfactory. All factorial models were approved by the KMO and Bartlett tests. The selection of the variables that remained in the model was due to its commonalities. The maintenance criterion was 0.70. For the selection of factors, the Kaiser criterion was used, that is, only the factors with an eigenvalue greater than 1 were selected. The model with fewer factors was formed by 8. Already, the model with more factors worked with 13. The degree of explanation of the total variability ranged between 81% and 86%. Equimax rotation was used in all analyzes. In the end, it was possible to generate a note for each athlete. Lionel Messi was the 2nd best player in the position of an offensive medium by the side and 2nd place in the analysis on the attackers. Another world-renowned player, Cristiano Ronaldo, was in 16th place in the list for the position of the midfielder on the side and in 5th place for the attacking position. Finally, a linear programming model was developed whose objective was to select a group of players that maximized the average score in accordance with budget criteria and a number of athletes per position. To facilitate the visualization of the model a simulation was carried out, considering a budget of 10 million euros and that the objective would be to set up a team with 11 athletes who worked in the second division of English football. Keywords: Football. Performance analysis. Multivariate analysis.