Reality, information, and quantum correlations in weak-disturbance scenarios

Abstract

Resumo: Recentemente, foi apresentada uma medida que permite quantificar o grau de realidade de um dado observável para uma determinada preparação. Nesta tese, empregamos este quantificador para estabelecer, em bases formais, relações entre os conceitos de realidade física, informação e correlações quânticas no regime de medições fracas. Como primeiro resultado, introduzimos objetos matemáticos que unificam as medições fracas e projetivas com os resultados das medições sendo revelados e também para o caso de medições não-reveladas. Com isso, estudamos cenários mostrando que uma medida não-revelada de intensidade arbitrária de um dado observável geralmente leva a um aumento de sua realidade e também de seus observáveis incompatíveis. Notavelmente, derivamos uma relação de complementaridade conectando a quantidade de informação associada ao aparato com o grau de irrealidade do observável monitorado. Também apontamos alguns mecanismos pelos quais a irrealidade de um observável pode ser gerada. Especificamente para estados puros, mostramos que o emaranhamento com o aparato determina precisamente a quantidade pela qual a realidade dos observáveis monitorados aumenta. Na tentativa de estudar relações mais gerais entre os conceitos de realidade e correlações quânticas, olhamos para uma medida conhecida como discórdia quântica, para estudar o papel das medições de intensidade arbitrária para a definição das correlações quânticas. Originalmente introduzida como a diferença entre duas formas possíveis de informação mútua quântica, a discórdia quântica tem posteriormente mostrado admitir uma formulação de acordo com a qual ela mede a distância entre o estado sob escrutínio e o estado mais próximo medido projetivamente (não discordante). Recentemente, foi demonstrado que a discórdia quântica resulta em valores maiores quando as medições projetivas são substituídas por medições fracas. Isso parece paradoxal, uma vez que medições mais fracas deveriam implicar um distúrbio mais fraco e, portanto, uma distância menor. Nesta tese, resolvemos esse conflito apresentando um quantificador e uma interpretação subjacente para o que chamamos de discórdia quântica fraca. Como subproduto, introduzimos a noção de discórdia quântica fraca simétrica. Finalmente, usando as ferramentas mencionadas anteriormente, construímos uma imagem consistente para abordar vários problemas fundamentais, como o problema de medição, o paradoxo de Everett, o paradoxo do amigo de Wigner e a dualidade onda-partícula. Palavras-chave: Realidade. Informação. Medições. Entropia.

Abstract: Recently, a measure has been put forward which allows for the quantification of the degree of reality of an observable for a given preparation. In this thesis we employ this quantifier to establish, on formal grounds, relations among the concepts of physical reality, information, and quantum correlations in the weak disturbance measurements regime. As a first result we introduce mathematical objects that unify weak and projective measurements for both revealed and unrevealed measurement results. With that, we study scenarios showing that an arbitrary-intensity unrevealed measurement of a given observable generally leads to an increase of its reality and also of its incompatible observables. Remarkably, we derive a complementarity relation connecting an amount of information associated with the apparatus with the degree of irreality of the monitored observable. We also point out some mechanisms whereby the irreality of an observable can be generated. Specifically for pure states, we show that the entanglement with the apparatus precisely determines the amount by which the reality of the monitored observable increases. In an attempt to study more general relations between the concepts of reality and quantum correlations, we look at a measure known as quantum discord, to study the role of measurements of arbitrary intensity for the definition of quantum correlations. Originally introduced as the difference between two possible forms of quantum mutual information, quantum discord has posteriorly been shown to admit a formulation according to which it measures a distance between the state under scrutiny and the closest projectively measured (non-discordant) state. Recently, it has been shown that quantum discord results in higher values when projective measurements are substituted by weak measurements. This sounds paradoxical since weaker measurements should imply weaker disturbance and, thus, a smaller distance. In this thesis we solve this puzzle by presenting a quantifier and an underlying interpretation for what we call weak quantum discord. As a by-product, we introduce the notion of symmetrical weak quantum discord. Finally, using the aforementioned tools, we construct a consistent picture to address several foundational problems such as, the measurement problem, Everett's paradox, Wigner's friend paradox, and the wave-particle duality. Key-words: Reality. Information. Measurements. Entropy.