Correções relativísticas sobre as medidas de tempo GPS

Abstract

Resumo: Há uma diferença de potencial gravitacional não negligenciável entre os satélites do Sistema de Posicionamento Global (GPS) e os usuários sobre a superfície da Terra. A grande velocidade destes satélites, a rotação da Terra e essa diferença de potencial, combinados com medidas de tempo com precisão de nanossegundos, nas quais está fundamentado o GPS, dão lugar a importantes efeitos relativísticos. Por outro lado, a sincronização de relógios na superfície e redondezas da Terra, onde orbitam os satélites GPS, deve levar em conta que o tempo próprio de cada um dos relógios envolvidos difere ligeiramente, em virtude de efeitos da relatividade geral e especial. Os tempos envolvidos no Sistema GPS devem ser provenientes de um esquema autoconsistente de sincronização, obtido através da adoção de um tempo coordenado, mantido por uma rede de relógios-padrão. Nesta dissertação é feita uma descrição dos três principais efeitos sobre as medidas de tempo GPS: efeito Sagnac, desvio de freqüência gravitacional e desvio de freqüência pelo efeito Doppler de 2a. ordem. São analisadas e comentadas as correções relativísticas convencionais sobre as medidas de tempo GPS, contidas no documento ICD-GPS-200c/1993. Os novos desenvolvimentos sobre as correções padrão, levando em conta o efeito do potencial perturbador gerado pelo achatamento terrestre sobre a marcha dos relógios dos satélites GPS, são também mostrados e comentados. São realizados testes com a nova correção relativística com o objetivo de verificar sua magnitude e influência sobre a marcha dos relógios dos satélites. Os resultados encontrados mostram que a ordem de grandeza deste efeito é da ordem de 0,1 a 0,2 nanossegundos, atrasando ou adiantando a marcha dos relógios em função da posição e velocidade instantâneas do satélite GPS. É sugerida uma aplicação prática deste efeito em posicionamento por ponto GPS altamente preciso.

Abstract: There are no negligible gravity potential differences between Global Positioning System (GPS) satellites and users on the Earth surface. High velocities of such satellites, Earth rotation, and potential differences combined with time measurements, up to nanosecond precision and essential in GPS positioning, yield some fundamental relativistic effects. In other way, the clock synchronization above the Earth surface, where the GPS satellite is in orbit, must take into account its proper time difference for each satellite clock, under both general and special relativistic effects. The GPS time involved on the system must come from an auto consistent synchronization schema, coming from a coordinated time which is maintained by a network of standard clocks. Three principal effects about GPS time are described in this research: Sagnac effect, gravitational frequency shift and second order Doppler frequency shift. Conventional relativistic corrections are commented and analyzed over GPS time measurements, which are contained on the ICD-GPS-200c/1993 report. New developments about standard corrections, taking into account perturbing potential effects, which are generated by the Earth flattening (J2) over GPS satellite clocks, are also studied. Several tests have been performed using new relativistic corrections trying to verify their magnitude and influence over the rate of the satellite clocks. The results obtained point out a magnitude between 0.1 and 0.2 ns for such effects, with an increasing or a decreasing in the clock rate, depending of the position and instantaneous velocity of the GPS satellite. Inclusion of the above relativistic corrections on GPS satellites, for precise point positioning (PPP), is here advised.