O papel da desordem energética na dissociação de pares elétron-buraco geminados : um estudo através de simulações de Monte Carlo

Abstract

Resumo: Neste trabalho nós investigamos a influência da desordem energética presente em semicondutores orgânicos sobre o processo de separação de pares de cargas (elétron-buraco). Para essa investigação nós utilizamos o método de Monte Carlo, simulando o passeio aleatório de uma partícula em um potencial desordenado. Um campo elétrico externo é adicionado ao sistema para aumentar as chances do processo de dissociação. O objetivo é obter as probabilidades de dissociação/separação de cargas geminadas. Apresentamos também uma revisão sucinta de alguns modelos analíticos utilizados para descrever este processo. Construímos um modelo analítico alternativo simples, que descreve a probabilidade de separação de cargas através do passeio aleatório de uma partícula em uma cadeia de sítios. Revisamos também os resultados da literatura a respeito da contribuição da desordem energética para o processo de dissociação. O passeio aleatório é produzido por hopping de portadores de carga entre estados localizados. A taxa de hopping utilizada é a taxa de Miller-Abrahams. Consideramos apenas a desordem energética e a densidade de estados é descrita através de uma distribuição gaussiana. Por sua vez, a distribuição gaussiana é caracterizada por um desvio padrão que determina a escala de desordem energética do sistema. Nossos resultados apontam para um comportamento da probabilidade de dissociação com a variação da desordem energética do sistema que até então não havia sido reportado. Enquanto o campo elétrico externo não é muito intenso (108V/m), o aumento da desordem produz um mínimo na probabilidade de dissociação. E quando o campo é muito intenso o aumento da desordem acaba atrapalhando o processo ao diminuir a probabilidade de dissociação do par. Esse comportamento está relacionado à posição inicial das cargas,ro, e a posição do máximo da energia potencial, rm, do sistema. Observamos que enquanto ro. rm surge um mínimo na probabilidade de dissociação em função de s, e caso rm < ro a probabilidade de dissociação decresce com s. Também constamos o surgimento de um máximo em ? enquanto ro ˜ rm.Para explicar de forma qualitativa a origem desses comportamentos nós fazemos uma análise das probabilidades médias de salto entre sítios. Verificamos que o aumento da desordem favorece, em média, os saltos quando a energia do sítio final é maior do que a do sítio inicial, ou seja, a desordem "ajuda a subir" uma barreira energética. Porém, se a energia do sítio final é menor do que a energia do sítio inicial, a desordem prejudica, em média, este salto, isto é, a desordem "atrapalha ao descer" uma barreira energética. Isso é uma característica do processo de hopping por ativação térmica.

Abstract: In this work we investigate the influence of energetic disorder, present in organic semiconductors, in the separation process of charge carrier pairs (electron-hole). For this research we use the Monte Carlo method to simulate a particle's random walk in a disordered potential. An external electric field is added to the system to increase the chances of the dissociation process. The aim was to obtain the probabilities of geminate charge carrier pair dissociation/separation. We also present a succinct review of some analytic models used to describe this process. We then propose a simple alternative analytic model to describe the probability of charge separation through the random walk of a particle in a chain of sites. We then review the results of the literature regarding the contribution of energetic disorder for process of geminate pair dissociation. The random walk is produced by hopping of charge carriers between localized states. The hopping rate is the Miller-Abrahams expression. We consider only the energetic disorder and the density of states is described by a Gaussian distribution. The distribution is characterized by a standart deviation a which determines the disorder's scale of the system. Our results indicate different behaviors in dissociation probability with increasing energetic disorder of the system. These behavior were not reported or discussed previously. While the external electric field is not too strong (< 108V/m) the increase in disorder produces a minimum in the probability of dissociation. And when the field is very intense, the disorder's increase decreases the probability of the dissociation. This behavior is attached to the initial charge position (ro) and the potential energy's maximum (rm). One can observe the minimum in the dissociation probability until ro < rm. When rm < ro the dissociation probability decreases. Also, if ro ~ rm, we obtain a maximum in the dissociation probability. To perform a qualitative explanation we obtain the mean hopping probability. We check energetic disorder favors hopping when the energy of the target site is lesser than the energy of the initial site. However, if the target site's energy is greater than the initial site's energy disorder suppresses the hopping. We can conclude that disorder helps to climb up an energetic barrier, and difficult to climb down an energetic barrier. This is a feature of the thermally activated hopping process.