Avaliação numérica do desempenho termodinâmico de células termoelétricas

Abstract

Resumo: A refrigeração termoelétrica vem se destacando como tecnologia alternativa na produção de frio, em virtude de seu baixo custo, confiabilidade, baixo nível de ruído e versatilidade de aplicação. Sistemas termoelétricos convertem energia elétrica em gradiente de temperatura e vice-versa, permitindo que essa tecnologia seja utilizada também na geração de energia elétrica. Uma célula termelétrica típica é fabricada com duas placas finas de cerâmica e uma sequência de blocos de materiais semicondutores dopados do tipo p e n. Os blocos de semicondutores do tipo p e n estão conectados eletricamente em série e termicamente em paralelo, formando assim um par termoelétrico. O presente trabalho tem como objetivo apresentar, com base nos princípios fundamentais da Termodinâmica Irreversível, um modelo bidimensional para o par termoelétrico. A equação de conservação de energia foi formulada a fim de considerar os efeitos dos fenômenos de Fourier (condução de calor), Joule (conversão irreversível de energia elétrica em calor) e Thomson (efeito termoelétrico) sobre a distribuição de temperatura. O campo elétrico também foi solucionado, obtendo-se a distribuição de tensão e fluxo corrente elétrica . As equações foram discretizadas através do método dos volumes finitos e o algoritmo TDMA foi utilizado para solucionar o sistemas de equações. Um método iterativo foi utilizado para tratar a influência da temperatura sobre o coeficiente de Seebeck e sobre as demais propriedades termofísicas do material . Os resultados do modelo foram comparados com dados experimentais, obtendo-se uma concordância satisfatória tanto para a capacidade de refrigeração, corrente elétrica e COP, com erros dentro de uma faixa de +/- 10%. Após exercício de validação, o modelo foi utilizado para avaliar os efeitos das propriedades termoelétricas (i.e., o coeficiente Seebeck, condutividade térmica e resistividade elétrica) e da geometria (i.e., razão de aspecto) sobre o desempenho da célula termoelétrica.

Abstract: Thermoelectric refrigeration has emerged as an alternative cooling technology, due to its low cost, reliability, and low noise. Thermoelectric devices convert electrical energy into temperature gradient and vice versa, thus increasing the versatility of such technology, which has also be used for power generation. A typical thermoelectric device is manufactured with two thin ceramic wafers and an array of p- and n-type blocks of dopped semiconductor material sandwiched between them. A pair of p- and n-type blocks connected electrically in series and thermally in parallel make up a thermoelectric couple. The present research is aimed at putting forward, based on the principles of Irreversible Thermodynamics, a two-dimensional model for the thermoelectric. The energy conservation equation was formulated in order to account for the Fourier, the Thomson and the Joule effects on the temperature distribution. The electric field was also resolved in order to come up with the current and voltage distributions. The governing equations were discretized by means of a finite-difference approach, whereas the tri-diagonal matrix algorithm was adopted for solving the system of linear equations. An iterative solution scheme was employed to address the temperature influence on the Seebeck coefficient. The model results were compared with experimental data, when a satisfactory agreement was achieved for electric current, cooling capacity and COP, with errors within +/-10% band. After the validation exercise, the model was employed to assess the effects of the thermoelectric properties (i.e. Seebeck coefficient, thermal and electrical conductivities) and the geometry (i.e. aspect ratio) on the thermodynamic performance of the thermoelectric device.