O erro de Newton à luz da polêmica sobre o cálculo : um estudo acerca da obstinada revisão da proposição X do Livro II dos Principia.

Abstract

Resumo: Os cálculos de Newton e Leibniz marcaram a história da matemática devido suas eficácias e devido 'a personalidade de seus inventores. Durante a controvérsia da prioridade do cálculo, ambos se esforçaram para reclamar sua autoria. Em parte, a proposição X do livro II dos Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica participou desse embate. O matemático leibniziano Johann Bernoulli encontrou nela uma contradição que poderia salvar o cálculo de Leibniz em detrimento do cálculo de Newton. Quais foram as circunstâncias desse erro de Newton? Os trabalhos de Lagrange, Whiteside e Panza dão-nos condições para responder a essa pergunta. Lagrange defende que seja uma falha devido uma identidade imprópria entre duas quedas galileanas. Whiteside, concorda com Lagrange e acrescenta que Newton deixou de considerar um fator numérico nessas quedas. Panza, por outro lado, afirma que há uma limitação no método sintético de Newton. Estudar os pormenores de um problema histórico como este revela um modo do "fazer matemático" muito próprio da época, e isso interessa 'a filosofia da ciência.

Abstract: The calculus of Newton and Leibniz marked the history of mathematics because their efficacy and due to its inventors personality. During the controversy of the calculus priority, both strove to claim the authorship. In part, the proposition X of book II of the Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica participated into this conflict. The leibnizian mathematician Johann Bernoulli found in it a contradiction that could save the Leibniz's calculus rather than Newton's calculus. What was the circunstances of this Newton's flaw? That is what this research attempts to answer. Works from Lagrange, Whiteside and Panza form a background which allows us to reply it. Lagrange argues that the cause is a failure due to a improper identity between two galilean falls. Whiteside, agrees with him and adds that Newton failed in consider a numerical factor on these specific falls. Panza, on the other hand, states that there is a limitation into the synthetic method used by Newton. Studying the details of a historical problem like this shows a particular "doing math way" proper to that time, and it matters to philosophy of science.