Aplicação do ajustamento as poligonais

Abstract

Resumo: Dadas as necessidades do controle da propagacao de erros e da unicidade de solucao nos levantamentos por poligonais, nesta dissertacao realiza-se uma pesquisa que sistematiza os procedimentos de calculo mediante a aplicacao dos seguintes metodos de ajustamento fundamentado no principio dos minimos quadrados: variacao de coordenadas, equacoes de condicao ou dos correlatos e combinado as poligonais topograficas precedidos do teste qui-quadrado (x2) da forma quadratica do erro de fechamento e sucedidos do calculo da variancia da area para as poligonais fechadas. As poligonais geodesicas estuda-se a aplicacao do metodo das equacoes de condicao ou dos correlatos utilizando a formula do transporte de azimute e as formulas do transporte de coordenadas geodesicas para estabelecer tais equacoes. E verificada a unicidade de resultado entre os metodos mediante valores numericos simulados para as poligonais topograficas. Dados de observacoes resultantes das medicoes de uma poligonal pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica) no Estado de Santa Catarina, Brasil, sao utilizados para exemplificar o ajustamento pelo metodo das equacoes de condicao ou dos correlatos. Verifica-se tambem aplicacoes decorrentes da teoria do teste data snooping para as poligonais topograficas.

Resume: Puisqu' il y a la necessite du controle de la propagation des erreurs et de l'unicite de resoudre dans les leves de terrains par les polygonales, dans cette dissertation a ete effectuee une recherche qui systematise les procedures de calcul a travers de l'application des methodes de compensation basees sur le principe des moindres carres, c'est-a-dire, la methode des variations de coordonnees, la methode des equations de condition et la methode combinee pour les polygonales topographiques precedees du test chi-carre (X2) de la forme quadratique de l'erreur de fermeture et succedees du calcul de la variance de l'aire pour les polygonales fermees. Sur les polygonales geodesiques a ete etudiee l'application de la methode des equations de condition en utilisant la formule du transport de azimut geodesique et les formules du transport de coordonnees geodesiques pour l'etablissement de telles equations. On verifie l'unicite de resultats entre les methodes a travers des valeurs numeriques simulees pour les polygonales topographiques. Les donnees d'observations en resultants des mensurations d'une polygonal faites par YIBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica) dans l'Etat de Santa Catarina, Bresil, sont utilisees pour exemplifier la compensation pour la methode des equations de condition. Pareillement on fait la verification des applications retiree de la theorie du test data snooping pour les polygonales topographiques.

Abstract: Due to the requirements of the control of error propagation and of the singleness in solution in the surveyings by methods of traverses, a research is described in this dissertation which systmatizes the procedures of calculus through the use of following adjustment methods by the least-squares principle, i. e., variation of coordinates method, also known as differential displacements method, condition equations method, also known as correlates method and combined method. The chi-square (X2) test of the quadratic form of misclosures is applied before the adjustment for the topographical traverses and in relation to the closed traverses it is provided the estimation of area variance after the adjustment. For the geodetic traverses, the method of condition equations (or correlates method) is applied using the geodetic azimuth transport formula and the godetic coordinate transport formulae in order to set up its equations. The unvarying of results is examined among the above methods through the numerical values provided in the case of the topographical traverses. The observed data of surveying measurements by the IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica) in the State of Santa Catarina, Brazil, are employed to illustrate the adjustment by the method of condition equations (or correlates method). There is an evaluation applications of the theory in the data snooping test for the topographical traverses.

ZUSAMMENFASSUNG: Durch die Notwendigkeit der Kontrolle der Fehlerfortpflanzung und der Einheitlichkeit der Losung in den Vermessungen durch Polygone, wird in dieser Dissertation eine Forschung gemacht, die das Verfahren der Berechnung durch die Verwendung der Ausgleichungsmethoden kraft der Methode der kleinsten Quadrate systematisiert: Koordinaten Variation, Equationen der Kondition oder der Korrelaten und Kombiniert zu den vorgangigen topografischen Polygonen vom Test Chi-Quadrate (X2) der quadratischen Form des Fehlerabschlusses und gefolgt von den Varianzrechnungen der Flache zu den geschlossenen Polygonen. Zu den geodatischen Polygonen uberlegt man sich die Verwendung der Equationen oder der Korrelaten, und benutzt dafur die Azimut transport Formel und die geodatisch Koordinierten transport Formel um solche Equationen herzustellen. Die Einheitlichkeit der Ergebnisse wird unter den Methoden durch den numerisch simulierten Werte zu den topografischen Polygonen festgestellt. Daten der Beobachtung der Messungsergebnisse des IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica) einer geodatischen Polygonen werden im Bundesstaat Santa Catarina, Brasilien, verwendet um die Ausgleichung durch der Methode der Konditionsequationen oder Korrelaten darzustellen. Man Beobachtet auch Verwendungen die die Theorie des Data Snooping Tests folgen zu den topografischen Polygonen.

Resumo: Dadas as necessidades do controle da propagacao de erros e da unicidade de solucao nos levantamentos por poligonais, nesta dissertacao realiza-se uma pesquisa que sistematiza os procedimentos de calculo mediante a aplicacao dos seguintes metodos de ajustamento fundamentado no principio dos minimos quadrados: variacao de coordenadas, equacoes de condicao ou dos correlatos e combinado as poligonais topograficas precedidos do teste qui-quadrado (x2) da forma quadratica do erro de fechamento e sucedidos do calculo da variancia da area para as poligonais fechadas. As poligonais geodesicas estuda-se a aplicacao do metodo das equacoes de condicao ou dos correlatos utilizando a formula do transporte de azimute e as formulas do transporte de coordenadas geodesicas para estabelecer tais equacoes. E verificada a unicidade de resultado entre os metodos mediante valores numericos simulados para as poligonais topograficas. Dados de observacoes resultantes das medicoes de uma poligonal pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica) no Estado de Santa Catarina, Brasil, sao utilizados para exemplificar o ajustamento pelo metodo das equacoes de condicao ou dos correlatos. Verifica-se tambem aplicacoes decorrentes da teoria do teste data snooping para as poligonais topograficas.

Resume: Puisqu' il y a la necessite du controle de la propagation des erreurs et de l'unicite de resoudre dans les leves de terrains par les polygonales, dans cette dissertation a ete effectuee une recherche qui systematise les procedures de calcul a travers de l'application des methodes de compensation basees sur le principe des moindres carres, c'est-a-dire, la methode des variations de coordonnees, la methode des equations de condition et la methode combinee pour les polygonales topographiques precedees du test chi-carre (X2) de la forme quadratique de l'erreur de fermeture et succedees du calcul de la variance de l'aire pour les polygonales fermees. Sur les polygonales geodesiques a ete etudiee l'application de la methode des equations de condition en utilisant la formule du transport de azimut geodesique et les formules du transport de coordonnees geodesiques pour l'etablissement de telles equations. On verifie l'unicite de resultats entre les methodes a travers des valeurs numeriques simulees pour les polygonales topographiques. Les donnees d'observations en resultants des mensurations d'une polygonal faites par YIBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica) dans l'Etat de Santa Catarina, Bresil, sont utilisees pour exemplifier la compensation pour la methode des equations de condition. Pareillement on fait la verification des applications retiree de la theorie du test data snooping pour les polygonales topographiques.