Um estudo sobre categorias hereditárias com objeto inclinante

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Date
2013-08-27Author
Schmidt, Cristian
Metadata
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TesesAlgebra
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DissertaçãoAbstract
Resumo: O objetivo desta dissertação é fazer um estudo sobre categorias hereditárias com objeto inclinante utilizando objetos excepcionais e da categoria perpendicular associada a tais objetos. Mais especificamente, nosso objetivo é provar o seguinte teorema: SeH é uma k-categoria abeliana hereditária conexa com objeto inclinante eH tem um objeto não nulo de comprimento finito, então H é derivadamente equivalente à categoria modH para alguma álgebra hereditária H de dimensão finita, ou H é derivadamente equivalente à categoria cohX. Começamos fazendo uma apresentação sucinta dos conceitos: sequências quase-cindidas, extensão por um ponto e álgebras hereditárias. Emseguida, começamos a estudar categorias hereditárias com objeto inclinante e algumas propriedades fundamentais, e logo após, definimos objetos excepcionais e categorias perpendiculares e estudamos suas propriedades. No último capítulo, demonstramos o resultado acima citado, utilizando ferramentas de álgebras quase-inclinadas e álgebras canônicas, e todos os conceitos apresentados antes nesta dissertação..
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