Precificação de opções sobre ações por modelos de Support Vector Regression

Abstract

Resumo: Derivativos são títulos financeiros cujo valor de mercado deriva do preço de outro ativo. Dentre as modalidades de derivativos existentes, destacam-se as opções. No mercado de opções, negociam-se contratos que concedem ao seu titular o direito futuro de comprar ou vender um ativo objeto por um preço determinado no presente, chamado de preço de exercício. As opções são comercializadas no mercado mediante o pagamento de um prêmio, correspondente ao valor monetário do contrato. O valor desse prêmio sofre influência de diversos fatores e oscila de acordo com a expectativa do mercado. A determinação de preços teóricos de opções mediante modelos matemáticos permite ao investidor verificar se os preços estabelecidos pelo mercado estão superestimados ou subestimados. Essas informações influenciam diretamente nas operações realizadas pelo investidor. Desta forma, é preciso que o modelo empregado apresente alto grau de confiabilidade e seja condizente com a realidade do mercado ao qual ele se destina. Neste sentido, essa dissertação tem como objetivo estabelecer um modelo de precificação de opções baseado na técnica de Support Vector Regression (SVR), que capte a realidade do mercado brasileiro. O SVR baseia-se no aprendizado supervisionado estatístico e determina uma função de precificação a partir do reconhecimento de padrões e tendências do mercado. Para realizar a pesquisa, foram utilizados dados referentes às opções de compra americanas sobre ações da Petrobras PN negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo, no período de novembro de 2008 a maio de 2009. Com a finalidade de validar o modelo proposto, compararam-se os resultados encontrados pelo SVR com os valores calculados pelo modelo de Black & Scholes, o qual se caracteriza por ser um dos modelos mais utilizados na área de finanças. A partir das comparações realizadas, concluiu-se que o desempenho do modelo de SVR foi superior ao de B&S na precificação de opções classificadas dentro do dinheiro, no dinheiro e fora do dinheiro. Verificou-se também que o modelo de SVR é capaz de captar os movimentos de preços do mercado.