Início intermitente da turbulência

Abstract

Resumo: O entendimento dos mecanismos dinâmicos que levam à formação de estados turbulentos em sistemas espacialmente estendidos constitue um problema de grande importância. É observado que em alguns sistemas essa transição acontece de maneira intermitente, ou seja, a dinâmica oscila de uma maneira aparentemente aleatória entre estados de caos temporal e estados turbulentos, e a energia de cada um destes estados reside em ramos diferentes e que não se sobrepõem. Neste trabalho, estão apresentados os resultados obtidos no estudo de uma transição de caos temporal para turbulência, que acontece de maneira intermitente, na equação de onda longa regular forçada e amortecida, um modelo que representa diferentes problemas físicos, entre eles a dinâmica de uma onda de deriva eletrost ática em um plasma. As propriedades estatísticas da série temporal da energia da onda mostram que a transição acontece segundo um comportamento dinâmico conhecido que recebe o nome de intermitência on-o_ de dois estados. A análise posterior da distribui ção dos expoentes de Lyapunov a tempo _nito sugere que a perda de estabilidade transversal dos atratores do sistema no espaço de fase de Fourier é o mecanismo dinâmico por trás da intermitência e que, portanto, leva o sistema a um estado turbulento. No caso especí_co do modelo estudado, o aumento da intensidade do forçamento induz a perda de estabilidade transversal em um atrator de baixa energia, que leva ao surgimento da intermitência e portanto do caos espaço-temporal no sistema. ii

Abstract: The understanding of the dynamical mechanisms that lead to the formation of turbulent states in spatially extended systems constitutes a major problem. It is observed that in some systems this transition occurs intermittently, i.e., the dynamics _uctuates in a seemingly random way between states of temporal chaos and turbulent states, and the energy of each state lives in di_erent branch that do not overlap. In this work, one presents the results obtained in the study of a transition from temporal chaos to turbulence which happens in an intermittent way, in the forced and damped regularized long wave equation, a model which represents di_erent physical problems, among them the dynamics of an electrostatic drift wave in a plasma. The statistical properties of the time series of the wave energy show that the transition takes place accordingly with a known dynamical behavior named in the literature as two state on-o_ intermittency. The further analysis of the distribution of the _nite time Lyapunov exponents suggests that the loss of transversal stability of the system attractors in the Fourier phase space is the dynamical mechanism behind the intermittency and, therefore, leads the system to a turbulent state. In the speci_c case of the studied model, the increase in intensity of the forcing induces the loss of transversal stability in a low-energy attractor, which leads to the emergence of intermittency and therefore spatiotemporal chaos in the system.