Convergência global de um método de região de confiança sem derivadas com modelos baseados em interpolação polinomial

Abstract

Resumo: Apresentamos um método de região de confiança para resolver problemas de otimização irrestrita sem o uso de derivadas da função objetivo. Em cada iteração minimizamos um modelo quadrático da função em uma região, em torno do ponto corrente, em que confiamos no modelo. Tal modelo é construído por meio de interpolação polinomial, não usando assim as derivadas da função. Provamos que modelos de interpolação polinomial, sob certas condições, são boa aproximações para a função a otimizar, o que nos permite mostrar a convergência global para o Algoritmo. No final do texto, apresentamos alguns testes computacionais.