Análise não linear via elementos finitos de um modelo de vigas para dutos enterrados

Abstract

Resumo: Este trabalho apresenta um modelo numérico aplicando a técnica de elementos finitos para a análise não-linear de tensões e deformações de dutos enterrados usados no transporte de gás e petróleo. A formulação incremental do elemento viga-duto é desenvolvida a partir do princípio dos trabalhos virtuais, com base nas componentes do segundo tensor de tensão Piola-Kirchhoff e do tensor de deformação de Green-Lagrange, com o emprego da técnica do Módulo Reduzido por Integração Direta (RMDI). O elemento viga-duto é obtido, a partir de elementos especiais de viga bi e tridimensional. A descrição cinemática do elemento admite grandes deslocamentos, grandes rotações, mas pequenas deformações e se dá com base em uma Formulação Lagrangeana Total. Assume-se o modelo constitutivo elasto-plástico para o duto, com o escoamento segundo o critério de von Mises com endurecimento isotrópico. A interação entre o solo e o duto é feita através de um conjunto discreto de molas elásticas idealmente plásticas nas direções vertical, lateral e longitudinal, conectadas ao eixo do duto. Os efeitos da temperatura e pressão interna no duto são considerados. Um estudo do comportamento do duto é realizado através da análise de simulações numéricas, sujeito a condições de carregamentos externos e/ou internos e deslocamentos impostos. Atenção especial é dada a problemas de dutos enterrados em encostas que apresentam escorregamento.

Abstract: This work presents a numerical model based on the finite element method for nonlinear stress analysis of buried pipes used for gas and oil transport. The incremental formulation for the beam-pipe element was developed based on the Virtual Work Principle and using the second Piola-Kirchhoff stress tensor, as well as the Green-Lagrange strain tensor components, with application of the Reduced Modulus Direct Integration (RMDI) method. The pipe-beam element was developed for the three-dimensional case. Large displacements, large rotations and small strains are assumed in the model. The stress strain relationship of the pipe material is assumed elastoplastic, using the von Mises criterion with isotropic hardening. Soil-pipe interaction was considered by a set of distributed soil springs fixed to the pipe considering both transversal and longitudinal interaction. The constitutive relationship of the springs is supposed elastic-perfectly plastic. Constant internal pressure and temperature are included in the analysis. The numerical simulations were done with soil-pipe model subjected to external and/or internal loads and differential settlement. Special attention was given to problems of buried pipes in slowly moving slopes.