Graduação Byesiana e projeção de taxas de mortalidade aplicadas à populações de fundos de pensão do setor elétrico

Abstract

Resumo: O processo de envelhecimento populacional que vem afetando a população mundial - o qual é caracterizado por quedas significativas nas taxas de mortalidade e fecundidade - tem afetado os sistemas de previdência e seguridade em todo o mundo, alertando-os a adotarem hipóteses biométricas cada vez mais conservadoras, impactando os cálculos atuariais. Essas tendências já começam a ser contempladas nos cálculos de provisões matemáticas e de benefícios através do uso de algumas ferramentas de construção de tábuas de mortalidade e projeções de taxas de mortalidade futuras. Diante disso, considerando a população de expostos ao risco de seis Entidades de Previdência Complementar Fechadas do sul do país – especificamente do setor elétrico – o objetivo deste estudo é graduar e projetar as taxas de mortalidade desta população, obtendo informações sobre seus níveis de mortalidade atuais e futuros, auxiliando na adoção da hipótese de mortalidade geral que melhor reflita a mortalidade do grupo. Para isto, aplicouse a técnica de Graduação Bayesiana de Taxas de Mortalidade utilizando simulação estocástica de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) na população de assistidos das referidas Fundações, considerando os anos de estudo de 2000 a 2008, obtendo-se uma tábua de mortalidade para as idades entre 42 e 90 anos. Também foi utilizado o modelo demográfico de Lee-Carter para projeção das taxas de mortalidade raduadas, obtendo os respectivos fatores de melhoria a serem aplicados às mesmas, projetando-as para o futuro, tornando a tábua na forma geracional e obtendo o comportamento futuro dos níveis de mortalidade. A componente kt do modelo de Lee-Carter, que corresponde a uma série temporal que descreve a mudança na mortalidade ao longo do tempo, foi modelada por um processo ARIMA, o qual foi imulado estocasticamente utilizando bootstrap paramétrico, obtendo-se intervalos de confiança empíricos para as taxas de mortalidade observadas.