Sistemas de amortização de empréstimos e a capitalização de juros : análise dos impactos financeiros e patrimoniais

Abstract

Resumo Estabeleceu-se no sistema judiciário brasileiro uma controvérsia relacionada ao regime de capitalização de juros, quando dos questionamentos legais sobre a liquidação de empréstimos por meio de parcelas periódicas. O objetivo deste trabalho é elucidar a forma de capitalização de juros utilizada nos sistemas de amortização de empréstimos mais usuais no país e suas conseqüências contábeis, com reflexos no patrimônio, e financeiras, com reflexos fiscais. A pesquisa pode ser classificada como aplicada, bibliográfica, descritiva e explicativa. A metodologia deste trabalho segue abordagem racional e dedutiva, por meio de comprovação matemática de pressupostos teóricos. O raciocínio parte do conceito de equivalência financeira para estabelecer a incorporação dos juros nos fluxos de capitais. O desenvolvimento matemático considera que só há dois regimes de capitalização dos juros, simples e composto, e são mutuamente excludentes. A diferença entre eles reside apenas no fracionamento do prazo de aplicação. A demonstração permite verificar que qualquer operação não liquidada integralmente no seu vencimento caracteriza a incidência de juros sobre juros, independente a que título se denomine ou contabilize o pagamento parcial. A capitalização composta nos sistemas de amortização usuais na realidade brasileira é comprovada por meio de quatro formas distintas de cálculo, nos dois regimes: i) caracterização algébrica no desenvolvimento do problema; ii) descapitalização das parcelas para equivalência a valor presente; iii) descapitalização das parcelas para comparação das taxas e iv) demonstração da existência de juros nos saldos devedores, utilizando quatro formas distintas de cálculo, nos dois regimes: i) caracterização algébrica no desenvolvimento do problema; ii) aplicação da fórmula genérica de juros compostos; iii) determinação dos saldos devedores na data zero e capitalizando até a data do saldo devedor pretendido; e iv) desdobramento dos saldos devedores.

Abstract: It has stayed on Brazilian judiciary system a controversy about interest capitalization mode, on the legal questioning relative to entire payment of mortgage loan acquit by regular payments. The main purpose of this dissertation is to make clear the interest capitalization mode adopted on the most useful amortizations systems in the country and its accountability and financial consequences, as assets impacts and fiscal impacts. The research may be classified as applied, biographical, descriptive and explanatory. The methodology follows rational and deductive approach, by mathematical verification of theoretical purposes. The argumentation starts on financial equivalence concepts in order to establish the aggregation of interests on capital flow. The math verification considers just two interest capitalization mode: simple and compound, and that they are both excluding. The only difference between them is the possibility of fractionize the application period. The demonstration allows verifying that any operation that hasn't been totally squared during this contracted period characterizes interest on interest and it does not depend on the name or the accountability of the partial payments. The compound capitalization on the most useful amortizations system used in Brazil is proved by four different manners, considering the two modes: algebraic characterization, payment descapitalization to present value, payment descapitalization to compare interest taxes and the demonstration of the existence of interest on debt balance. It is done developing the same thought in four ways: algebraic characterization, compound interest form, and balance due determination on the zero-date and calculate capitalization until the future date and balance due unrolling.