Verificação de soluções numéricas de escoamentos reativos em motores-foguete
Resumo
Resumo: O enfoque deste trabalho é a determinação de estimativas de erros numéricos em simulações de escoamento uni e bidimensional reativo (ou não) no interior de tubeiras, empregando-se como par propelente oxigênio e hidrogênio (LOX/LH2). Cinco diferentes modelos físicos são estudados: dois envolvendo escoamento monoespécie (com propriedades constantes e com propriedades variáveis) e três modelos de escoamento multiespécie reativo (escoamento congelado, em equilíbrio químico local e desequilíbrio químico). Diferentes modelos de reações químicas são considerados para os casos de escoamento multiespécie, apresentando desde o caso ideal (com apenas três espécies químicas e sem reações de dissociação) até modelos de oito espécies químicas (com dezoito reações de dissociação). São feitas análises de erros, obtendo-se a ordem aparente e a estimativa de erro baseada no estimador GCI e, quando possível, também a ordem efetiva e o erro numérico verdadeiro. Apesar de serem problemas de grande interesse prático, não existem muitos trabalhos que envolvam a análise de erros para problemas do tipo hiperbólico, em especial quando são estudados escoamentos reativos. Como resultado principal, foram obtidas soluções de referência, incluindo suas respectivas incertezas numéricas, para escoamentos uni e bidimensionais reativos (ou não) em motores-foguete. Verificou-se que os modelos de seis espécies são os mais adequados à utilização em modelos de escoamento reativo, por apresentarem menor tempo de CPU e resultados equivalentes a modelos químicos mais complexos. Observou-se, outrossim, que não são necessárias malhas muito refinadas, para que a ordem de grandeza da incerteza numérica seja equivalente à incerteza experimental. Desta forma, em aplicações práticas, cujo foco não seja o estudo de erros numéricos e/ou a implementação de novos modelos matemáticos, pode-se utilizar malhas relativamente grosseiras, com bons resultados Abstract: This work is focused on the determination of numerical uncertainties of one- and twodimensional (non-) reactive flows simulations in rocket engines, using as propellants the pair liquid oxygen and liquid hydrogen (LOX/LH2). Five different physical models are studied: two involving one-species flow (with constant properties and with variable properties) and the other three for reactive multi-species flow (frozen, local equilibrium and non-equilibrium flows). Different chemical reaction schemes are considered for the multi-species flow cases, presenting from the ideal case (with only three chemical species and without dissociation reactions) to eight species models (with eighteen dissociation reactions). Error analyses are made, obtaining the apparent order and the numerical uncertainty based on GCI estimator; when it was possible, also the effective order and the true numerical error were calculated. Despite the importance in practical applications, there are only few works where the error analyses are made for hyperbolic problems, especially for reactive flows. Reference solutions, including their respective numerical uncertainties, for one- and two-dimensional (non-) reactive flows in rocket engines were obtained as the main result. It was verified that the six species models were the most adequate for the use on reactive flow models, because of their higher performance on CPU time and the equivalence between their results and the other ones obtained with more complex chemical models. It was also observed that it is not necessary very refined grids to the numerical uncertainties achieve the same magnitude of experimental ones. Based on this, for practical applications, whose focus is not the numerical error study and/or new mathematical models implementation, not so refined grids can be used, with good results.
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