Modelagem dinâmica e análise de um sistema de controle de umidade de folhas de erva-mate em secadores contínuos de esteira

Abstract

Resumo: A secagem de folhas de erva-mate (Ilex paraguariensis) é uma importante atividade industrial que envolve um grande número de pequenas e médias empresas da América do Sul. Apesar de sua relevância econômica, inúmeras inovações tecnológicas são requeridas para reduzir os custos de processamento e melhorar a qualidade das folhas desidratadas. Embora ambos aspectos estejam fortemente vinculados à umidade do produto na descarga de secadores contínuos, resultados experimentais apresentados neste trabalho demonstram que esta variável é raramente controlada em unidades que operam em escala comercial. Nesta investigação, um modelo fenomenológico foi desenvolvido e aplicado para reproduzir a cinética de secagem em um secador contínuo de camada delgada operando como um leito fixo em regime transiente. A expressão matemática representando o modelo dinâmico, a qual foi obtida do balanço de massa para a água na fase sólida da câmara de secagem, foi validada em diferentes condições estacionárias em um secador industrial contínuo. O modelo transiente foi resolvido com o método numérico das linhas utilizando uma fórmula implícita de diferenças finitas para trás (BDF) para aproximar a primeira derivada na direção espacial e no tempo. Dada a consistência do modelo, uma estratégia de controle foi sugerida para manter a umidade das folhas de erva-mate na descarga do secador no intervalo de 2,4 a 3,4 % (base seca) através do ajuste da velocidade da esteira para compensar perturbações nas condições de operação. Em particular, variações temporais da umidade na alimentação, da temperatura e velocidade do gás de secagem foram consideradas responsáveis pela alteração de regime. O desempenho de um controlador proporcional-integral-derivativo (PID) foi verificado por comparação entre respostas dinâmicas da umidade na descarga de secadores de esteira em malha aberta e fechada após variações aleatórias nas três variáveis de perturbação em termos de freqüência e magnitude. O método simplex foi aplicado durante o procedimento de sintonia dos parâmetros do controlador PID para minimizar a integral dos desvios ao quadrado (ISE) das respostas quando foi imposta uma mudança no set-point do processo.

Abstract: Drying of mate (Ilex paraguariensis) leaves is an important industrial activity that involves a large number of small and medium companies in South America. Despite of economic relevance, several technological innovations are required to reduce manufacturing costs and to improve the quality of dry leaves. Although both of these aspects are strongly dependent on the moisture content of this material in the discharge of continuous dryers, experimental results have shown that this variable is rarely controlled on commercial scale plants. In this investigation, a phenomenological model was applied to describe the kinetics of drying in a continuous shallow packed bed dryer of mate leaves at transient conditions. The mathematical expression representing the dynamic model, which was obtained from the mass balance for water in the solid phase of the drying chamber, was validated at different steady-state conditions in an industrial continuous dryer. The transient model was solved with the numerical method of lines by involving a backward differentiation formula (BDF) to approximate the first order spatial and time derivative. Based on this reliable model, a control strategy was suggested to maintain the discharge moisture content in the acceptable range of 2.4 to 3.4% (dry basis) by adjusting the velocity of the conveyor-belt to compensate disturbances in the operating conditions. In particular, time variations in the feed moisture content, drying temperature and air velocity were considered responsible for departures from the steady-state condition. The performance of a proportional-integralderivative (PID) controller was verified by a comparison between open- and closed-loop responses of discharge moisture content to random changes in the three perturbation variables in terms of magnitude and time frequency. The simplex method was applied during the tuning procedure of the PID parameters by minimizing the integral squared error (ISE) of the process output when a set-point change was imposed.