Meta-heurísticas de otimização aplicadas para a sintonia de controle PID em sistemas multivariáveis

Abstract

Resumo: Na indústria busca-se obter o melhor desempenho para as mais variadas aplicações, utilizando-se na maior parte dos casos sintonia fina para controladores PID (Proporcional-Integral-Derivativo) clássico. Entretanto, o uso de métodos de sintonia fina não extraem de fato o melhor comportamento do sistema em casos mais complexos, como em sistemas não-lineares, ou com múltiplas entradas e múltiplas saídas (do inglês Multiple Input and Multiple Output, MIMO), sendo possível a melhora desse desempenho por meio de técnicas mais avançadas. Além disso, o PID possui ainda variantes com diferentes estruturas e capazes de realizar um controle com mais capacidade de adaptação a depender das condições de cada aplicação. Algumas variantes do PID são o PID fracionário (do inglês Fractional Order PID, FOPID), baseado em cálculo fracionário, e o PID adaptativo (do inglês Adaptive PID, APID), com capacidade de adaptação em tempo real. O problema de se otimizar uma configuração de controlador PID pode ser abordado por meta-heurísticas, técnicas de otimização baseadas em múltiplos agentes evoluindo ao longo de várias iterações. Nesse contexto diversos trabalhos já foram feitos, e predominam o uso do algoritmo genético (do inglês Genetic Algorithm, GA) e da otimização por enxame de partículas (do inglês Particle Swarm Optimization, PSO). Há uma lacuna referente ao uso de meta-heurísticas mais recentemente desenvolvidas para a sintonia de controladores PID dos três tipos mencionados. O objetivo desse trabalho é o de se avaliar o uso de 3 tipos de controladores PID quando sintonizados por 5 meta-heurísticas: GA, PSO, otimização de gavião asa-de-telha (do inglês Harris Hawks Optimization, HHO), algoritmo de predadores marítimos (do inglês Marine Predators Algorithm, MPA), e otimização da arraia (do inglês Manta Ray Optimization, MRO). Os três sistemas (processos) utilizados nos testes para avaliar o desempenho das meta heurísticasde otimização e sistemas de controle em malha fechada foram: a coluna de destilação de Wood e Berry, a coluna de destilação de Ogunnaike e Ray, e o sistema de pulverização de moinho de bolas (do inglês Ball Mill Pulverizing System, BMPS). Para cada uma das configurações feitas, foram executadas 50 rodadas dos algoritmos tendo como função objetivo a integral do tempo multiplicado ao erro ao quadrado (do inglês Integral of Time Multiply squared Error, ITSE), com o objetivo de se analisar estatisticamente os resultados obtidos. Ao final desse processo, ficou evidente que as técnicas são eficientes no geral, e ao se avaliar os desempenhos e fazer uma classificação (baseada em menor valor de ITSE) em cada estudo de caso, gerou-se ao final uma classificação geral somando as classificações anteriores: MPA em primeiro, GA e HHO em segundo, PSO em terceiro e MRO em quarto. Com relação aos tipos de controlador, o FOPID foi o mais eficiente, a não ser na aplicação com maior número de parâmetros, enquanto que o APID teve bom desempenho, mas foi mais inconsistente, devido à sua natureza de tempo-real. O PID clássico foi inferior às outras variantes em todas as aplicações, com exceção da coluna de Ogunnaike e Ray (OR).

Abstract: The industry seeks to obtain the best performance for the most varied applications, using in most cases fine tuning for classical Proportional-Integral-Derivative (PID) controllers. However, the use of fine-tuning methods do not actually extract the best behavior from the system in more complex cases, such as in non-linear systems, or with multiple inputs and multiple outputs (MIMO), being possible to improve this performance through more advanced techniques. In addition, the PID also has variants with different structures and capable of performing a control with more adaptability depending on the conditions of each application. Some variants of PID are Fractional Order PID (FOPID), which is based on fractional calculation, and Adaptive PID (APID), with real-time adaptability. The problem of optimizing a PID controller configuration can be addressed by metaheuristics, optimization techniques based on multiple agents evolving over several iterations. In this context, several works have already been done, and the use of the genetic algorithm (GA) and the Particle Swarm Optimization (PSO) predominates. There is a gap regarding the use of more recently developed metaheuristics for tuning PID controllers of the 3 types mentioned. The objective of this work is to evaluate the use of 3 types of PID controllers when tuned by 5 metaheuristics: GA, PSO, Harris Hawks Optimization (HHO), Marine Predators Algorithm (MPA), and Manta Ray Foraging Optimization (MRFO). The 3 systems (processes) used in the tests to evaluate the performance of the optimization metaheuristics and closed-loop control systems were: the Wood and Berry distillation column, the Ogunnaike and Ray distillation column, and the Ball Mill Pulverizing System (BMPS). For each of the configurations, 50 rounds of the algorithms were performed by having the time integral multiplied by the squared error (ITSE) as the objective function, in order to statistically analyze the results obtained. At the end of this process, it became evident that the techniques are efficient in general, and after evaluating their performances and making a classification (based on lower ITSE values) in each case study, a final general classification was generated by adding the previous classifications: MPA first, GA and HHO second, PSO third, and MRO fourth. Regarding controller types, FOPID was the most efficient, except in the application with the highest number of parameters, while APID performed well, but was more inconsistent, due to its real-time nature. The classical PID was inferior to the other variants in all applications with the excpetion of the column of Ogunnaike and Ray (OR).