Acurácia da solução numérica em formulações usando malhas não estruturadas

Abstract

Resumo: A simulação numérica de problemas na engenharia possui uma grande importância tanto para o meio acadêmico quanto para a indústria favorecendo o desenvolvimento de novas tecnologias. Dado esse interesse, novas técnicas para aumentar a acurácia das simulações numéricas são de grande importância. O objetivo desse trabalho é aumentar a acurácia da solução numérica com o método dos volumes finitos usando-se a técnica de 'remesh' em que os vértices dos volumes de controle são reposicionado no interior do domínio computacional. Para isso são aplicados vários algoritmos de suavização apropriados. Para se fazer essa comparação foi proposto a solução de um problema de transmissão de calor por condução em 2D representado por uma equação de Poisson. Esse problema foi resolvido em um domínio computacional em formato 'L'. A malha desse domínio computacional foi criada e distorcida de modo a se aplicar posteriormente os algoritmos de suavização. Os resultados obtidos mostram que os algoritmos de suavização melhoraram o resultado da solução numérica se aproximando da solução analítica.

Abstract: The numerical simulation of engineering problems has a great importance both for the academic environment and for the industry, favoring the development of new technologies. Given this interest, new techniques to increase the accuracy of numerical simulations are of great importance. The objective of this work is to increase the accuracy of the numerical solution with the finite volume method using the 'remesh' technique in which the vertices of the control volumes are repositioned within the computational domain. For this, several suitable smoothing algorithms are applied. To make this comparison, the solution of a 2D conduction heat transmission problem represented by a Poisson equation was proposed. This issue has been resolved in an 'L' shaped computational domain. The mesh of this computational domain was created and distorted in order to later apply the smoothing algorithms. The results obtained show that the smoothing algorithms improved the result of the numerical solution approaching the analytical solution.