Estudo de métodos de otimização global com aprendizado de máquina no projeto da seção divergente de bocais de motores-foguete

Abstract

Resumo: Problemas de otimização em engenharia podem envolver uma quantidade elevada de simulações computacionais com a superfície de resposta / função objetivo do fenômeno estudado apresentando um comportamento complexo ou com forma funcional desconhecida (caixa-preta) tal que a aplicação de métodos de otimização convexa torna-se inviável. Os métodos de otimização caixa-preta oferecem uma abordagem eficiente para a busca do maximizador global de problemas com essas características, e para isso a superfície de resposta pode ser aproximada com métodos de aprendizado de máquina. O objetivo deste trabalho foi avaliar a utilização de aprendizado de máquina e otimização global na otimização geométrica da seção divergente de tubeiras de motores-foguete. Simulações computacionais com os programas de CFD (SU2 e OpenFOAM) foram realizadas considerando um escoamento compressível supersônico em duas geometrias do divergente de bocais de motor-foguete, cônica e parabólica, e utilizadas no treino para o modelo. A superfície de resposta do coeficiente de empuxo em função de dois parâmetros geométricos foi ajustada com redes neurais artificiais e com processos gaussianos após a verificação do erro numérico e validação com dados experimentais do modelo invíscido, termicamente perfeito. A regressão obtida com redes neurais artificial foi utilizada junto ao algoritmo genético e a regressão por processos Gaussianos junto ao método de otimização Bayesiano. Para o problema deste trabalho em particular, o segundo método permitiu determinar os parâmetros ótimos com um menor número de simulações computacionais. Entretanto, os dois métodos foram bem-sucedidos na otimização geométrica, apresentando diferença numérica de ordem do erro estimado para a resposta. Para tubeira cônica a configuração ótima resultou num incremento percentual de 0,936 % no coeficiente de empuxo, enquanto que para a tubeira parabólica o incremento foi de 1,4503 % no coeficiente de empuxo em relação ao bocal cônico com semi-ângulo de divergente de 15 º sob mesmas condições de operação e mesmo perfil convergente.

Abstract: A plenty of optimization problems in engineering may depend on a large amount of computational simulations with high cost, or the reponse of some phenomenon studied may has got a complex behavior with unknown functional shape such that the application of convex optimization methods gets unfeasible. The Black-Box Optimization approach offers an efficient way to get the maximal for problems with such characteristics and for this purpose it is possible to use machine learning to build the surface response. The purpose of this work was to evaluate the usage of machine learning along with global optimization for optimizing Nozzles divergent section of Rocket engines. Computational simulations were performed for supersonic compressible flows inside of conical and parabolic Nozzles through SU2 and OpenFOAM CFD softwares. This dataset was used to train a Gaussian Process and an Artificial Neural Network so that the thrust coefficient surface in function of geometric parameters was built. The first one was used together the Bayesian Optimization Method and the second one along with the Genetic Algorithm Method. The gas model for all simulations was considered inviscid, thermally perfect after performing verification and validation for error analisys. For this problem, particularly, the Bayesian optimization was able to find the maximizers with less computational simulations then the other one. However, both methods could determine the maximizers although presenting differences of the regression errors order. As results, the thrust coefficient of the optimized conical Nozzle presented an increase of 0,936 % and the parabolic geometry had an increase of about 1,4503 % in relation to the original configuration with divergent section semi-angle of 15 º, under the same operation conditions and equals convergent section.