Folheações transversais à esfera tridimensional

Abstract

Resumo: O objetivo deste trabalho é investigar a existência, bem como a quantidade, de folhas compactas de uma folheação da esfera tridimensional, no casoemque esta folheação é determinada pela interseção das curvas integrais de um campo vetorial holomorfo definido num aberto de C2. Mais especificamente prova-se que quando a esfera é transversal à folheação gerada pelas curvas integrais do campo holomorfo, então a folheação induzida sobre a esfera deverá possuir uma, duas ou infinitas folhas compactas.

Abstract:The objective of this work is to investigate the existence and the number of compact leaves of a foliation of three-dimensional sphere, in the case where this foliation is determined by the intersection of the integral curves of a vector field defined on an open subset ofC2. More specifically it can be shown that when the sphere is transverse to the foliation generated by the integral curves of holomorphic field, then the foliation induced on the sphere should have one, two or infinite compact leaves.