https://hdl.handle.net/1884/61472 Wed, 24 Jun 2026 03:59:57 GMT 2026-06-24T03:59:57Z https://hdl.handle.net/1884/105435 From sequences to structures : mathematical optimization applied to protein structure prediction Resumo: As proteínas são componentes fundamentais da vida, atuando como blocos de cons trução em diversos processos biológicos. Consequentemente, compreender a sua formação é um campo de amplo alcance e relevância. O problema de previsão da estrutura de proteínas (PSP) se baseia no uso da sequência linear dos aminoácidos e em funções matemáticas baseadas em física e biologia para determinar sua estrutura nativa, possuindo esta o mínimo de energia livre para garantir a estabilidade da confor mação. À vista disso, a principal contribuição dessa tese de doutorado é a execução de uma abordagem pioneira para PSP baseada em otimização matemática que utiliza o modelo de representação de proteínas AB off-lattice, o qual faz uso das características hidrofílicas dos aminoácidos para classificá-los e calcular suas posições. A formulação quebra o cenário energético de dobramento de proteínas, transformando a questão do PSP convencionalmente não linear em um problema de otimização bilinear (BL), uma vez que a natureza intrinsecamente não convexa do PSP continua sendo uma limitação que desafia a eficácia dos métodos de otimização global. Essa formulação foi obtida através da introdução de variáveis e restrições auxiliares que descrevem a relação complexa entre o espaço conformacional da proteína e seu cenário energético, introduzindo uma decomposição matematicamente estruturada que ainda não havia sido explorada neste contexto. Essa reformulação oferece um novo caminho para codificar padrões de interação, dependências geométricas e contribuições energéticas dentro de uma preposição algébrica tratável, permitindo a aplicação de ferramentas avançadas de programação matemática a um problema biofísico classicamente intra tável. Múltiplas abordagens usando heurísticas aparecem na literatura com sucesso variado em relação ao PSP; assim, o problema de otimização BL é comparado às metaheurísticas mais utilizadas para validar o método sugerido. O modelo BL proposto demonstrou notável precisão na identificação das conformações de energia mínima global em um conjunto de dados de referência fornecido pelo Protein Data Bank (PDB). Comparada aos métodos heurísticos tradicionais, a abordagem BL viabilizou soluções exatas, reduzindo a probabilidade de aprisionamento em mínimos locais, com melhor acurácia, especialmente quando testada em proteínas grandes e com custo compu tacional até cinco vezes menor do que o das metaheurísticas tradicionais. Essa tese destaca o potencial de reformular o problema tradicionalmente não linear de PSP; a transformação bilinear oferece um caminho para metodologias que podem determinar a solução global, desafiando os paradigmas atuais de PSP; Abstract: Proteins are fundamental components of life and act as building blocks in various bio logical processes. Consequently, understanding their formation is a field of broad scope and relevance. The protein structure prediction (PSP) problem is based on the use of the linear amino acid sequence that constitutes a protein and on mathematical functions based on physics and biology to determine its native structure, which holds the minimum free energy to guarantee the stability of the conformation. This process is essential to clarify the functions and actions of a protein. In light of this, the main contribution of this Doctoral thesis is the implementation of a pioneering approach to PSP based on mathematical optimization that uses the AB off-lattice protein representation model, which exploits the hydrophilic characteristics of amino acids to classify them and calcu late their positions. The formulation breaks the intricate energetic scenario of protein folding, reformulating the traditionally nonlinear PSP problem as a bilinear optimization problem, although the inherently highly non-convex nature of PSP continues to pose challenges for global optimization. The BL design was obtained through the estab lishment of auxiliary variables and constraints that describe the complex relationship between the protein’s conformational space and its energy landscape, introducing a mathematically structured decomposition that had not yet been explored in this context. This reformulation provides a novel pathway to encode interaction patterns, geomet ric dependencies, and energetic contributions within a tractable algebraic preposition, enabling the application of advanced mathematical programming tools to a classically intractable biophysical problem. Multiple approaches using heuristics appear in the literature with varying success in relation to the PSP; thus, the bilinear (BL) optimization problem is compared to the most widely used metaheuristics with the best results in the studied application to validate the suggested method. The proposed BL model demonstrated remarkable accuracy in identifying global minimum energy conformations in a reference dataset provided by the Protein Data Bank (PDB). Compared to traditional heuristic methods, the BL approach provided exact solutions, reducing the likelihood of local minima blockage, with satisfactory performance metrics, i.e., better accuracy, especially when tested on larger proteins (composed of more than 100 amino acids) and with a computational runtime cost up to five times lower than traditional metaheuris tics. This thesis highlights the potential to reformulate the traditionally non-linear PSP problem, as bilinear transformation offers a path to methodologies that can determine the global solution, challenging current PSP paradigms Orientador: Dr. Leandro dos Santos Coelho; Coorientador: Dr. Laio Oriel Seman; Banca: Leandro dos Santos Coelho (Presidente da Banca), Gideon Villar Leandro, Hamed Yazdanpanah e Roberto Zanetti Freire; Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Defesa : Curitiba, 24/02/2026; Inclui referências Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://hdl.handle.net/1884/105435 2026-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/105206 Estimação de estados desacoplada para sistemas de distribuição e sistemas integrados T&D via método do Tableau Esparso de Hachtel Resumo: Em decorrência do aumento significativo de geração distribuída (GD) nos sistemas de distribuição e subtransmissão, novos desafios surgem na análise dos sistemas elétricos de potência, entre os quais se destaca a intensificação da interação entre os sistemas de transmissão e distribuição (T&D), decorrente do caráter cada vez mais ativo das redes de distribuição. Nesse contexto, este trabalho propõe uma metodologia para estimação de estados em sistemas T&D baseada em uma formulação restrita com informações a priori, solucionada pelo método do Tableau Esparso de Hachtel combinado a técnicas de desacoplamento, aliando a eficiência computacional e esta bilidade numérica. A abordagem emprega uma nova interpretação da normalização complexa por unidade (cpu), que possibilita a representação explícita de alimentadores ativos e o processamento conjunto dos subsistemas, mesmo diante de diferenças de parâmetros e níveis de relação X/R. Como contribuições complementares, este trabalho também apresenta um estimador de estados restrito desacoplado para sistemas de distribuição (SD) e a incorporação de uma estratégia processamento de erros gros seiros na estimação de estados irrestrita para SD baseada na extensão dos testes geométricos para os resíduos desacoplados. Tal estratégia de processamento de erros elimina a necessidade de sucessivas reestimações típicas de procedimentos tradicio nais, evidenciando a redução do esforço computacional. Para validar e demonstrar a eficiência e desempenho das metodologias propostas, rotinas computacionais foram implementadas e diversos testes e simulações conduzidos em diferentes SD e T&D, considerando a representação monofásica e trifásica da rede elétrica; Abstract: Due to the significant increase of distributed generation (DG) in distribution and sub transmission systems, new challenges have emerged in electric power system analysis, among which the intensification of the interaction between transmission and distribution (T&D) systems stands out, driven by the increasingly active nature of distribution net works. In this context, this work proposes a state estimation methodology for integrated T&D systems based on a constrained formulation with a priori information, solved through the Sparse Hachtel Tableau method combined with decoupling techniques, thus achieving both computational efficiency and numerical stability. The proposed approach employs a novel interpretation of complex per-unit (cpu) normalization, which enables the explicit representation of active feeders and the joint processing of subsystems, even in the presence of differences in parameters and X/R ratio levels. As comple mentary contributions, this work also presents a restricted decoupled state estimator for distribution systems (DS) and the incorporation of a gross error processing strat egy for unrestricted DS state estimation based on the extension of geometric tests to decoupled residuals. This error-processing strategy eliminates the need for succes sive re-estimations typically required by conventional procedures, thereby reducing the overall computational burden. To validate and demonstrate the effectiveness and performance of the proposed methodologies, computational routines were implemented and several tests and simulations were carried out on different DS and integrated T&D systems, considering both single-phase and three-phase network representations Orientadora: Profª Draª Elizete Maria Lourenço; Coorientador: Profº Dr Odilon Luis Tortelli; Banca: Elizete Maria Lourenço (Presidente da Banca), Camila dos Anjos Fantin, Roman Kuiava e Julio Cesar Stacchini de Souza; Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Defesa : Curitiba, 30/04/2026; Inclui referências Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://hdl.handle.net/1884/105206 2026-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/98624 Fluxo de potência e estimação de estados para análise de redes integradas de transmissão e distribuição de energia elétrica Resumo: Este trabalho propõe uma extensão da formulação convencional de fluxo de potência desacoplado rápido de Newton-Raphson para permitir a análise de sistemas de transmissão e distribuição (T&D) em uma abordagem unificada. A extensão proposta associa a eficiência computacional bem conhecida dos algoritmos de fluxo de potência desacoplado rápido de Newton-Raphson à aplicação da normalização complexa por unidade (cpu). Injeções artificiais de potência em barras de fronteira de T&D são anexadas à formulação de fluxo de potência como novas variáveis de estado, a fim de manter a precisão da análise. As modificações necessárias no algoritmo de fluxo de potência desacoplado rápido de Newton-Raphson e uma visão geral da técnica de normalização cpu são apresentadas. Além disso, este trabalho apresenta também uma abordagem de estimação de estados desacoplada para sistemas interligados de transmissão e distribuição (T&D). A abordagem proposta é baseada em uma aplicação inovadora da normalização complexa por unidade, que além de viabilizar o uso de métodos desacoplados em sistemas de distribuição, permite o processamento de redes T&D interconectadas sem recorrer a técnicas de compensação fictícia nas barras de fronteira, o que traz robustez ao processo iterativo. Os resultados das simulações do fluxo de potência e do estimador de estados propostos atestam a relevância de uma análise unificada de T&D para determinar adequadamente a interrelação de alimentadores de distribuição ativos e a operação do sistema de transmissão. Neste contexto, o desempenho da abordagem proposta indica claramente sua eficácia para lidar com diferentes redes de energia topológicas e operacionais; Abstract: This work proposes an extension of the conventional Newton-Raphson fast decoupled power flow formulation to enable the analysis of transmission and distribution (T&D) systems in a unified approach. The proposed extension combines the well-known computational efficiency of Newton Raphson fast decoupled power flow algorithms with the application of complex per unit normalization (cpu). Artificial power injections at T&D boundary buses are appended to the power flow formulation as new state variables to maintain the accuracy of the analysis. The necessary modifications to the Newton-Raphson fast decoupled power flow algorithm and an overview of the cpu normalization technique are presented. Furthermore, this work also presents a decoupled state estimation approach for interconnected transmission and distribution (T&D) systems. The proposed approach is based on an innovative application of per-unit complex normalization, which, in addition to enabling the use of decoupled methods in distribution systems, allows the processing of interconnected T&D networks without resorting to fictitious compensation techniques at the boundary buses, which brings robustness to the iterative process. The results of the power flow and state estimator proposed simulations and the attest to the relevance of a unified T&D analysis to adequately determine the interrelation of active distribution feeders and the operation of the transmission system. In this context, the performance of the proposed approach clearly indicates its effectiveness in dealing with different topological and operational power networks Orientadora: Profa. Dra. Elizete Maria Lourenço; Coorientador: Prof. Dr. Odilon Luís Tortelli; Banca: Elizete Maria Lourenço (Presidente da Banca), Joao Bosco Augusto London Junior, Thelma Solange Piazza Fernandes, Andrea Lucia Costa e Odilon Luis Tortelli; Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Defesa : Curitiba, 07/11/2024; Inclui referências Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://hdl.handle.net/1884/98624 2025-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/101100 Dimensionamento e alocação de reserva girante via fluxo de potência ótimo multiperíodo e multicontingência intervalar Resumo: Mundialmente, tem havido um crescimento expressivo de fontes renováveis (eólica e solar) devido aos seus baixos impactos ambientais e custos decrescentes. Como elas apresentam uma variabilidade e intermitência de geração e para se garantir o fornecimento de energia de uma forma segura, deve-se prever a disponibilidade de reserva girante como solução para diminuir o risco de déficit nos momentos de interrupção na geração e em situações usuais de contingências, como saída de linhas e geração. Assim, é preciso o desenvolvimento de técnicas específicas para despacho e agendamento de energia, potência e reserva, a fim de encontrar um ponto ótimo entre a penetração de energia eólica, atendimento a emergências, gargalos de transmissão e reserva girante. Neste sentido, o presente trabalho propõe o desenvolvimento de um Fluxo de Potência Ótimo linear multiperíodo e multicontingência, que além de realizar o despacho de potência de um sistema hidrotérmico (incluindo restrições elétricas e energéticas) para um horizonte de um dia a frente seja capaz também de fazer dimensionamento do montante de reserva girante necessário para suprir diferentes situações de saída de linhas, de geradores e níveis de energia renovável não suprida, assim como também realizar alocação ótima de reserva girante entre as unidades de geração. Além disto, como estratégia para se incorporar as incertezas inerentes ao problema, pretende-se utilizar a Matemática Intervalar como um problema de pós-otimização, ou seja, após a otimização determinística obtida pelo Fluxo de Potência Ótimo Multiperíodo e Multicontingência (FPOMM), acrescentam-se faixas de incertezas em alguns parâmetros da rede para que assim se possa determinar faixas ótimas de operação da rede, obtendo-se um Fluxo de Potência Ótimo Multiperíodo e Multicontingência Intervalar (FPOMMI). Os resultados são apresentados para dois sistemas de 33 barras e 291 barras que representam a rede Sul do Brasil. Foram comparados os resultados obtidos por um Fluxo de Potência Ótimo Multiperíodo - FPOMP (que incorpora a regra do ONS) e o FPOMM proposto. Ambos os métodos apresentaram pouca divergência entre os valores referentes aos despachos individuais de cada máquina por período. No entanto, no cômputo final, para o sistema de 291 barras, por exemplo, método proposto obteve um valor total de reserva alocada 9,8% menor que o do FPOMP e ainda reduziu o total de corte de carga diário. Na validação do FPOMMI os resultados mostraram boa precisão e uniformidade, baixa dispersão e desempenho cerca de 12 vezes mais rápido que o método de validação (FPOMM determinístico). Assim, algumas das contribuições do método proposto, como a consideração de todas as contingências nas simulações para alocação das reservas e minimização de corte de carga, é garantir disponibilidade de potência em situações de emergência em estudos de um dia a frente e que aliada à Matemática Intervalar oferece ao operador um leque de mais opções para decisões mais seguras e adaptáveis a diferentes cenários e com pouco esforço computacional.; Abstract: Globally, there has been a significant growth in renewable energy sources (wind and solar) due to their low environmental impacts and decreasing costs. However, because these sources exhibit variability and intermittency in generation, and to ensure a secure energy supply, it is necessary to plan for the availability of spinning reserves as a solution to mitigate the risk of deficits during generation interruptions and in typical contingency situations, such as line and generation outages. Therefore, it is necessary to develop specific techniques for dispatching and scheduling energy, power, and reserves in order to find an optimal balance between wind energy penetration, emergency response, transmission bottlenecks, and spinning reserves. In this sense, the present work proposes the development of a linear multi-period and multi-contingency Optimal Power Flow, which, in addition to performing the power dispatch of a hydro-thermal system (including electrical and energy constraints) for a one-day horizon, is also capable of sizing the amount of spinning reserve needed to supply different line and generator output situations and levels of unsupplied renewable energy, as well as performing optimal allocation of spinning reserve among generation units. Furthermore, as a strategy to incorporate the uncertainties inherent in the problem, it is intended to use Interval Mathematics as a post-optimization problem; that is, after the deterministic optimization obtained by the Multi-period and Multi-contingency Optimal Power Flow (MMOPF), uncertainty bands are added to some network parameters so that optimal network operating ranges can be determined, obtaining an Interval Multi- period and Multi-contingency Optimal Power Flow (IMMOPF). The results are presented for two systems, one with 33-bus and the other with 291-bus, representing the Southern Brazilian grid. The results obtained by a Multi-Period Optimal Power Flow - MPOPF (which incorporates the ONS rule) and the proposed MMOPF were compared. Both methods showed little divergence between the values referring to the individual dispatches of each machine per period. However, in the final calculation, for the 291-bus system, for example, the proposed method obtained a total allocated reserve value 9.8% lower than that of the MPOPF and also reduced the total daily load shedding. In the validation of the IMMOPF, the results showed good precision and uniformity, low dispersion, and performance approximately 12 times faster than the validation method (deterministic MMOPF). Thus, some of the main contributions of the proposed method—such as the consideration of all contingencies in the simulations for reserve allocation and load-shedding minimization—include ensuring power availability in emergency situations in day-ahead studies. When combined with Interval Mathematics, the method provides the system operator with a broader set of options for safer and more adaptable decision-making across different scenarios, with low computational effort Orientadora: Profa. Dra. Thelma Solange Piazza Fernandes; Banca: Thelma Solange Piazza (Presidente da Banca), Patrícia Teixeira Leite Asano, Katia Campos de Almeida e Elizete Maria Lourenço; Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Defesa : Curitiba, 26/11/2025; Inclui referências Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://hdl.handle.net/1884/101100 2025-01-01T00:00:00Z