https://hdl.handle.net/1884/97776 2026-04-25T11:42:45Z https://hdl.handle.net/1884/97882 Máquinas de vetores suporte no contexto de aprendizagem semi-supervisionada Resumo : Neste trabalho é feita uma revisão dos conceitos principais sobre as Máquinas de Vetores Suporte que são utilizadas em problemas de classificação binária no contexto de Aprendizagem de Máquina Supervisionada. O objetivo é então estudar uma extensão do modelo, para o caso de aprendizagem semi-supervisionada, conhecido como as Máquinas de Vetores Suporte Transdutivas. O Método Concave-Convex Procedure é usado para resolver o problema de Otimização associado ao modelo. Foram realizados experimentos numéricos criados no software Octave para validar o desempenho do método; Abstract : This work reviews the main concepts about Support Vector Machines that are used in binary classification problems in the context of Supervised Machine Learning. The objective is then to study an extension of the model, for the semi-supervised learning case, known as the Transductive Support Vector Machines. The Concave-Convex Procedure Method is used to solve the Optimization problem associated with the model. Numerical experiments created in the Octave software were performed to validate the performance of the method Orientador: Prof. Dr. Lucas Garcia Pedroso; Monografia (graduação) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Graduação em Matemática Industrial; Inclui referências 2023-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/97908 Uma introdução às técnicas de regularização para problemas inversos discretos lineares Resumo : Problemas inversos são comumente encontrados em aplicações de restauração de imagens, processamento de sinais, estudos metereológicos e sísmicos, imagens de tomografia, entre outras. Em todas essas áreas, o desafio que cerca o assunto é a classificação dos problemas inversos serem mal postos, isso implica que as soluções podem não ser viáveis e quando obtidas são sensíveis a pequenas perturbações nos dados iniciais, o que gera instabilidade. Essas "qualidades" motivam o estudo dos problemas inversos discretos lineares e indicam a necessidade de métodos que tenham por objetivo filtrar os ruídos e pertubações inerentes à natureza do problema. Este trabalho, portanto, objetiva fundamentar conceitos iniciais dos problemas inversos, apresentar e comparar os métodos de regularização clássicos: Regularização de Tikhonov e a Regularização TSVD, e também avaliar de maneira heurística os recursos que a Curva–L e Método de Discrepância de Morozov proporcionam para determinar o parâmetro de regularização mais adequado; Abstract : Inverse problems are commonly encountered in applications such as image restoration, signal processing, meteorological and seismic studies, tomography imaging, among others. In all these areas, the challenge surrounding the topic is that inverse problems are often ill-posed, meaning the solutions may not be feasible and, when obtained, they are sensitive to small perturbations in the initial data, leading to instability. These "qualities" motivate the study of linear discrete inverse problems and highlight the need for methods aimed at filtering noise and disturbances inherent to the nature of the problem. This work, therefore, aims to lay the foundational concepts of inverse problems, present and compare classical regularization methods: Tikhonov Regularization and TSVD Regularization, as well as heuristically evaluate the resources that the Curve–L and Morozov’s Discrepancy Method provide to determine the most appropriate regularization parameter Orientador: Profª Ana Gabriela Martínez; Monografia (graduação) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Graduação em Matemática Industrial; Inclui referências 2024-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/97883 Resolucao via algoritmo A* de labirintos em duas dimensões gerados pelo algoritmo de prim simplificado Resumo : Este trabalho estuda a eficiência de três algoritmos de busca em grafos quanto à resolução de labirintos bidimensionais, com pontos inicial e final fixos. Os algoritmos são busca em largura, busca em profundidade e A*. Os labirintos utilizados para as comparações entre os algoritmos de busca são gerados pelo algoritmo de Prim simplificado. Foi observado durante os testes que adicionar um peso k à distância de Manhattan, função heurística escolhida para o algoritmo A*, melhora o seu desempenho em relação ao A* padrão. Em mais de 90% dos testes realizados, o algoritmo A* com peso na função heurística visitou menos nós no labirinto para encontrar a solução em relação aos algoritmos de busca em largura, busca em profundidade e A* padrão; Abstract : This work studies the efficiency of three graph search algorithms in relation to solving two dimensional mazes with fixed start and ending points. These algorithms are breadthfirst search, depth-first search and A*. The mazes utilized for the comparisons between the search algorithms are generated by Prim’s simplified algorithm. It was observed from the tests that adding a weight k to the Manhattan distance, the chosen heuristic function for the A* algorithm, improves the performance of the algorithm in relation to the standard A* algorithm. In more than 90% of the tests, the A* algorithm with weight in its heuristic function visited fewer nodes in the maze to find its solution in relation to breadth-first search, depth-first search and standard A* Orientador: Prof. Thiago de Oliveira Quinelato, DSc.; Monografia (graduação) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Graduação em Matemática Industrial; Inclui referências 2023-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/97881 Modelagem de feições faciais com splines para reconhecimento por dynamic time warping Resumo : Este trabalho investiga o uso de splines cúbicas como método de representação de características faciais em sistemas biométricos. A proposta tem como objetivo avaliar se a modelagem das formas faciais por meio de curvas suaves pode contribuir para uma identificação mais eficiente e interpretável de indivíduos. O processo inicia-se com a extração automática de pontos a partir de imagens faciais, utilizando técnicas como detecção com Haar Cascades, contornos via operador de Canny e redução de pontos com base em grafos e árvores geradoras mínimas. Em seguida, as curvas obtidas são modeladas com splines cúbicas, que fornecem uma representação contínua e compacta das feições. Para realizar a comparação entre diferentes indivíduos, empregase o algoritmo Dynamic Time Warping, capaz de alinhar sequências mesmo com variações espaciais. Os resultados mostram que a abordagem é viável e apresenta bom desempenho na tarefa de reconhecimento facial, destacando o potencial de combinar métodos geométricos com algoritmos clássicos de comparação temporal. O trabalho também aponta caminhos para futuras melhorias, como o uso de expressões faciais variadas, ajustes nos hiperparâmetros de pré-processamento e testes com bases de dados mais desafiadoras; Abstract : This work investigates the use of cubic splines as a method for representing facial features in biometric systems. The aim is to assess whether modeling facial shapes using smooth curves can contribute to more efficient and interpretable individual identification. The process begins with the automatic extraction of key points from facial images, using techniques such as Haar Cascade detection, contour extraction via the Canny operator, and point reduction based on graph structures and minimum spanning trees. Next, the resulting curves are modeled with cubic splines, which provide a continuous and compact representation of facial features. To compare different individuals, the Dynamic Time Warping algorithm is employed, as it can align sequences even in the presence of spatial variations. The results show that the proposed approach is feasible and performs well in the task of facial recognition, highlighting the potential of combining geometric methods with classical temporal comparison algorithms. The work also outlines paths for future improvements, such as incorporating varied facial expressions, adjusting preprocessing hyperparameters, and testing with more challenging datasets Orientador: Prof Thiago de Oliveira Quinelato, DSc.; Monografia (graduação) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Graduação em Matemática Industrial; Inclui referências 2025-01-01T00:00:00Z