https://hdl.handle.net/1884/39738 2026-05-31T09:45:28Z https://hdl.handle.net/1884/105152 Microestados de recorrência como ferramenta para classificação de sistemas dinâmicos via aprendizado demáquina Resumo: Neste trabalho, investiga-se o uso de microestados de recorrência para a classificação de sistemas dinâmicos por meio de técnicas de aprendizado de máquina. Ametodologia baseia-se na decomposição dos gráficos de recorrência em pequenasestruturas binárias, denominadas microestados, a partir das quais são construídasdistribuições de probabilidade que caracterizam estatisticamente as séries temporaisanalisadas. A partir dessas distribuições, são definidos quantificadores como aentropia de microestados e medidas de desordem associadas à organização dospadrões de pesos da rede. São considerados sistemas dinâmicos caóticos discretos econtínuos, incluindo o mapa de Bernoulli generalizado, o mapa Logístico, o mapade Hénon e o sistema de Lorenz, além de processos estocásticos representadospor ruídos coloridos. As séries temporais brutas, bem como as probabilidadesdos microestados de recorrência associadas a elas são utilizadas como dados deentrada em redes neurais do tipo Multi-Layer Perceptron. A análise concentra-se narelação entre o limiar de recorrência e, a entropia de microestados, o quantificadorde desordem e o desempenho de classificação das redes neurais. Observa-se umacorrespondência sistemática entre os valores de e associados a máximos da entropiade microestados e aqueles que produzem maiores acurácias de classificação. Alémdisso, a evolução da matriz de pesos da rede neural é analisada conforme a desordemde cada elemento, permitindo caracterizar diferentes regimes de organização doaprendizado em função da representação dos dados de entrada; Abstract: In this work, the use of recurrence microstates for the classification of dynamicalsystems through machine learning techniques is investigated. The methodologyis based on the decomposition of recurrence plots into small binary structures,referred to as microstates, from which probability distributions are constructedto statistically characterize the analyzed time series. From these distributions,quantifiers such as microstate entropy and disorder measures associated with theorganization of the network weight patterns are defined. Discrete and continuouschaotic dynamical systems are considered, including the generalized Bernoullimap, the Logistic map, the Hénon map, and the Lorenz system, in adittion tostochastic processes represented by colored noises. The raw time series, as wellas the probability distributions of the associated recurrence microstates, are usedas input data for Multi-Layer Perceptron neural networks. The analysis focuseson the relationship between the recurrence threshold e, microstate entropy, thedisorder quantifier, and the classification performance of the neural networks. Asystematic correspondence is observed between the values of e associated withmaxima of microstate entropy and those yielding higher classification accuracies.In addition, the evolution of the neural network weight matrix is analyzed in termsof the disorder of each element, allowing different regimes of learning organizationto be characterized as a function of the input data representation Orientador: Prof. Dr. Thiago de Lima Prado; Banca: Thiago de Lima Prado (Presidente da Banca), Sidney Tiago Silva e Jose Danilo Szezech Junior; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 20/02/2026; Inclui referências 2026-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/99612 Applications of the Schwinger multichannel method to the scattering of slow electrons by the Z, E, N isomers of C-cyanomethanimine Resumo: A detecção de moléculas prebióticas em ambientes astrofísicos, especialmente em regiões de formação estelar, é fundamental para a compreensão das origens da vida e da química do meio interestelar (Interestelar Medium-ISM). Entre tais espécies, a C-cianometanimina (HNCHCN) destaca-se por atuar como intermediária na síntese da adenina e como possível precursora de moléculas biologicamente relevantes. Seus três isômeros estruturais (Z, E e N), todos já detectados no ISM, apresentam propriedades de espalhamento eletrônico essenciais para a modelagem de processos induzidos por radiação em ambientes astrofísicos.Esta dissertação apresenta um estudo teórico do espalhamento de elétrons de baixa energia pelos três isômeros da C-cianometanimina. As geometrias de equilíbrio e as energias relativas foram determinadas nos níveis Hartree–Fock [HF/6-31G(d)] e Teoria do Funcional da Densidade (DFT), complemen tados por métodos de função de onda correlacionada. Os cálculos de espalhamento foram realizados por meio do Método Multicanal de Schwinger (SMC) com pseudopo tenciais, nas aproximações estático-troca (SE) e estático-troca mais polarização (SEP). Análises adicionais incluíram a diagonalização do Hamiltoniano de colisão para a ca racterização de autovalores próximos às ressonâncias e de seus orbitais associados, bem como o procedimento de complemento de Born para a descrição das interações de longo alcance. Os resultados mostram o isômero Z como mínimo global, enquanto os isômeros E e N apresentam energias mais elevadas, separadas por barreiras de isomerização significativas. Na aproximação SE, cada isômero exibe duas ressonâncias de forma associadas a orbitais p*: uma de simetria A' (em aproximadamente 1,66, 1,80 e 2,63 eV para Z, E e N, respectivamente) e outra de simetria A'' (3,73, 3,59 e 3,82 eV). Adicionalmente, identifica-se uma ressonância de forma de baixa energia de simetria A'' (1,15, 1,22 e 0,88 eV), que se torna um estado ligado no tratamento SEP, acompanhado pela redução das energias das demais ressonâncias, comportamento confirmado pela diagonalização do Hamiltoniano de colisão e por cálculos de energia total. Este estudo fornece uma caracterização teórica abrangente do espalhamento eletrônico na C-cianometanimina, contribuindo com dados fundamentais para modelos de astroquímica e de física de plasmas; Abstract: The detection of prebiotic molecules in astrophysical environments, particularly in star forming regions, is essential for understanding the origins of life and the chemistry of the interstellar medium (ISM). Among such species, C-cyanomethanimine (HNCHCN) stands out as an intermediate in adenine formation and as a potential precursor of biologically relevant molecules. Its three structural isomers (Z, E, and N), all of which have already been detected in the ISM, exhibit electron-scattering properties that are crucial for modeling radiation-induced processes in astrophysical environments. This dissertation presents a theoretical investigation of low-energy electron scatter ing by the three isomers of C-cyanomethanimine. Equilibrium geometries and relative energies were computed at the Hartree–Fock [HF/6-31G(d)] and Density Functional Theory (DFT) levels, complemented by correlated wave function methods. Scattering calculations were performed using the Schwinger Multichannel Method (SMC) with pseudopotentials, within the static-exchange (SE) and static-exchange plus polarization (SEP) approximations. Additional analyses included collision-Hamiltonian diagonaliza tion to characterize eigenvalues near resonant states and their associated orbitals, as well as Born-completion procedures to describe long-range interactions. The results indicate that the Z isomer is the global minimum, while the E and N isomers lie at higher energies, separated by significant isomerization barriers. Within the SE approxi mation, each isomer exhibits two shape resonances associated with p* orbitals: one of A' symmetry (at approximately 1.66, 1.80, and 2.63 eV for Z, E, and N, respec tively) and one of A'' symmetry (3.73, 3.59, and 3.82 eV). An additional low-energy A'' shape resonance (1.15, 1.22, and 0.88 eV) becomes a bound state in the SEP treatment, accompanied by a lowering of the remaining resonance energies, a behavior confirmed through collision-Hamiltonian diagonalization and total-energy calculations. This work provides a comprehensive theoretical characterization of electron scattering in C-cyanomethanimine, offering essential data for astrochemical and plasma-physics modeling Orientador: Márcio Henrique Franco Bettega; Banca: Márcio Henrique Franco Bettega (Presidente da Banca), Giseli Maria Moreira e Sérgio D'Almeida Sanchez; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 30/10/2025; Inclui referências 2025-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/98257 Estudo sobre entropias e flutuações no contexto de banhos térmicos Resumo: Neste trabalho buscamos estudar vários tipos de banhos térmicos empregando con ceitos variados de Termodinâmica e Mecânica Estatística. No contexto da existência de resultados conhecidos a respeito dos formalismos usuais dessas áreas, buscamos efetuar uma aplicação da Termoestatística generalizada no estudo de desigualdades de relevância na Física. O objetivo foi não apenas conseguir resultados inéditos a respeito dos banhos térmicos, mas também um melhor entendimento a respeito das diferenças desses modelos no que diz respeito principalmente às propriedades referentes ao conceito de entropia. Desse modo, a presente dissertação discute primeiramente o sur gimento de algumas das principais ideias da Termodinâmica e também, da formulação matemática da segunda lei da Termodinâmica dentro desse contexto. Posteriormente, partimos de um resultado já conhecido na literatura a respeito de uma capacidade térmica não dependente da temperatura, e realizamos algumas simulações numéricas a f im deressaltar um resultado referente à desigualdade de Jensen. Como consequência disso, também como motivação de propor a ideia da possibilidade de extrair resultados matemáticos estabelecendo uma conexão com princípios e leis da Física. Foi tam bém abordada uma revisão a respeito da Mecânica Estatística de Boltzmann-Gibbs, destacando as principais diferenças entre os formalismos microcanônico e canônico bem como introduzindo as principais ideias associadas às flutuações de energia que os sistemas podem apresentar. A partir disso, foi apresentada uma generalização da teoria mencionada previamente, estabelecendo as principais diferenças em relação aos aspectos formais apresentados anteriormente. A generalização se trata da Mecânica Estatística não extensiva, que generaliza a Mecânica Estatística de Boltzmann-Gibbs e possui várias aplicações como no caso de interações de longo alcance, sistemas conservativos e dissipativos e aplicações na Termodinâmica de osciladores harmônicos. [1]. A q-Termoestatística foi considerada, isto é, uma das ramificações da Mecânica Estatística não extensiva. Tal modelo considera uma generalização das funções loga rítmicas e exponenciais, de modo que o parâmetro q diz respeito a uma deformação de tais funções, o que resulta na não aditividade da entropia e outros resultados. Apli camos o formalismo generalizado com resultados analíticos derivados a respeito de uma expressão para capacidade térmica generalizada dependente da temperatura. Tal formulação está diretamente associada aos estudos das flutuações devido a presença do desvio quadrático médio das energias do sistema interagindo com um certo reser vatório, com ambos em equilíbrio térmico. Foi considerado também o limite de q - 1 para recuperarmos as expressões já conhecidas a respeito e que são referentes às f lutuações e desigualdades; Abstract: In this work we aim to study several types of thermal baths using various concepts of Thermodynamics and Statistical Mechanics. In the context of the existence of known results regarding the usual formalisms of these areas, we seek to apply generalized Thermostatistics to the study of inequalities of relevance in Physics. The objective was not only to obtain new results regarding thermal baths, but also to better understand the differences between these models, mainly with regard to the properties related to the concept of entropy. Thus, this dissertation first discusses the emergence of some of the main ideas of Thermodynamics and also the mathematical formulation of the second law of Thermodynamics within this context. Subsequently, we start from a result already known in the literature regarding a heat capacity that is not dependent on temperature, and we perform some numerical simulations in order to highlight a result regarding Jensen’s inequality. As a consequence of this, we also propose the idea of the possibility of extracting mathematical results by establishing a connection with principles and laws of Physics. A review of Boltzmann-Gibbs Statistical Mechanics was also presented, highlighting the main differences between the microcanonical and canonical formalisms, as well as introducing the main ideas associated with the energy fluctuations that systems can present. From this, a generalization of the previously mentioned theory was presented, establishing the main differences in relation to the formal aspects presented previously. The generalization is non-extensive Statistical Mechanics, which generalizes Boltzmann-Gibbs Statistical Mechanics and has several applications such as in the case of long-range interactions, conservative and dissipative systems and applications in the Thermodynamics of harmonic oscillators. [1]. The q-Thermostatistics was considered, that is, one of the branches of non-extensive Statistical Mechanics. This model considers a generalization of logarithmic and exponential functions, so that the parameter q concerns a deformation of such functions, which results in the non-additivity of entropy and other results. We apply the generalized formalism with analytical results derived regarding an expression for generalized heat capacity which has dependence on temperature. This formulation is directly associated with the studies of fluctuations due to the presence of the root-mean square deviation of the energies of the system interacting with a certain reservoir, with both in thermal equilibrium. We also considered the limit of q ? 1 to recover the expressions already known in this regard and that refer to fluctuations and inequalities. Orientador: Prof. Marcus Werner Beims; Banca: Marcus Werner Beims (Presidente da Banca), Giovani Lopes Vasconcelos, Carlos Eduardo Fiore dos Santos; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 27/02/2025; Inclui referências 2025-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/98425 Uma análise entrópica da dinâmica cortical via quantificadores de recorrência e aprendizado de máquina Resumo: Neste trabalho, utilizamos dados de eletroencefalograma (EEG) de 19 indivíduos sub metidos a quatro condições experimentais distintas, repouso e pedalar, com olhos abertos ou fechados, a fim de investigar a dinâmica cortical sob diferentes estados motores e sensoriais. Aplicamos dois quantificadores entrópicos inspirados na teoria de sistemas dinâmicos: a entropia de microestados de recorrência e um quantificador de desordem recentemente proposto, visando caracterizar a complexidade, no sentido de variabilidade e imprevisibilidade dos padrões de atividade cerebral ao longo do tempo, dos sinais de EEG em diferentes regiões corticais. Utilizando esses quantificadores como features, implementamos um classificador do tipo Random Forest com 100 ár vores e validação por 50 repetições para cada cenário experimental. A acurácia da classificação foi avaliada em diferentes combinações de canais (1, 2, 4 ou 8 canais), considerando as condições de movimento e o estado visual. Os resultados indicaram que pedalar reduz significativamente a complexidade cortical, como previsto por Ferré et al. (2024), e que essa redução favorece a classificação dos estados comportamentais. Oquantificador de desordem com tamanho de microestado N =4alcançou acurácias de até 82% na classificação do estado visual durante o movimento e 79% em repouso, superando a entropia de recorrência. Observamos também assimetrias entre regiões parietais e occipitais, e confirmamos que o uso conjunto dos 8 canais melhora subs tancialmente a performance do modelo em relação ao uso isolado de canais. Esses achados sugerem que a complexidade cortical influencia diretamente a capacidade preditiva de modelos computacionais, e que o quantificador de desordem oferece uma alternativa promissora para análises de sinais neurais em diferentes estados cognitivos e motores; Abstract: In this work, we used electroencephalogram (EEG) data from 19 individuals under four distinct experimental conditions, resting and cycling, with eyes open or closed, to investigate cortical dynamics under different motor and sensory states. We applied two entropy-based quantifiers inspired by dynamical systems theory: the recurrence microstate entropy and a recently proposed disorder quantifier, aiming to characterize the complexity, in the sense of variability and unpredictability of brain activity patterns over time, of EEG signals across different cortical regions. These quantifiers were used as features in a Random Forest classifier with 100 trees, evaluated across 50 repetitions for each experimental scenario. Classification accuracy was assessed for different channel combinations (1, 2, 4, or 8 EEG channels), considering both movement and visual state conditions. Results showed that cycling significantly reduces cortical complexity, as originally suggested by Ferré et al. (2024), and that this reduction en hances behavioral state classification. The disorder quantifier with microstate size N =4 achieved accuracies of up to 82% for classifying visual state during movement, and 79% during rest, outperforming the recurrence entropy. We also observed asymmetries between parietal and occipital regions, and confirmed that using all 8 channels together significantly improves model performance compared to using isolated channels. These f indings suggest that cortical complexity directly influences the predictive power of computational models, and that the disorder quantifier provides a promising alternative for neural signal analysis across various cognitive and motor states Orientador: Prof. Dr. Thiago de Lima Prado; Banca: Thiago de Lima Prado (Presidente da Banca), Gilberto Corso e Ricardo Luiz Viana; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 30/07/2025; Inclui referências; Área de concentração: Física 2025-01-01T00:00:00Z