https://hdl.handle.net/1884/39738 2026-04-25T13:29:10Z 2026-04-25T13:29:10Z https://hdl.handle.net/1884/98425 2026-04-09T14:55:41Z 2025-01-01T00:00:00Z

Uma análise entrópica da dinâmica cortical via quantificadores de recorrência e aprendizado de máquina Resumo: Neste trabalho, utilizamos dados de eletroencefalograma (EEG) de 19 indivíduos sub metidos a quatro condições experimentais distintas, repouso e pedalar, com olhos abertos ou fechados, a fim de investigar a dinâmica cortical sob diferentes estados motores e sensoriais. Aplicamos dois quantificadores entrópicos inspirados na teoria de sistemas dinâmicos: a entropia de microestados de recorrência e um quantificador de desordem recentemente proposto, visando caracterizar a complexidade, no sentido de variabilidade e imprevisibilidade dos padrões de atividade cerebral ao longo do tempo, dos sinais de EEG em diferentes regiões corticais. Utilizando esses quantificadores como features, implementamos um classificador do tipo Random Forest com 100 ár vores e validação por 50 repetições para cada cenário experimental. A acurácia da classificação foi avaliada em diferentes combinações de canais (1, 2, 4 ou 8 canais), considerando as condições de movimento e o estado visual. Os resultados indicaram que pedalar reduz significativamente a complexidade cortical, como previsto por Ferré et al. (2024), e que essa redução favorece a classificação dos estados comportamentais. Oquantificador de desordem com tamanho de microestado N =4alcançou acurácias de até 82% na classificação do estado visual durante o movimento e 79% em repouso, superando a entropia de recorrência. Observamos também assimetrias entre regiões parietais e occipitais, e confirmamos que o uso conjunto dos 8 canais melhora subs tancialmente a performance do modelo em relação ao uso isolado de canais. Esses achados sugerem que a complexidade cortical influencia diretamente a capacidade preditiva de modelos computacionais, e que o quantificador de desordem oferece uma alternativa promissora para análises de sinais neurais em diferentes estados cognitivos e motores; Abstract: In this work, we used electroencephalogram (EEG) data from 19 individuals under four distinct experimental conditions, resting and cycling, with eyes open or closed, to investigate cortical dynamics under different motor and sensory states. We applied two entropy-based quantifiers inspired by dynamical systems theory: the recurrence microstate entropy and a recently proposed disorder quantifier, aiming to characterize the complexity, in the sense of variability and unpredictability of brain activity patterns over time, of EEG signals across different cortical regions. These quantifiers were used as features in a Random Forest classifier with 100 trees, evaluated across 50 repetitions for each experimental scenario. Classification accuracy was assessed for different channel combinations (1, 2, 4, or 8 EEG channels), considering both movement and visual state conditions. Results showed that cycling significantly reduces cortical complexity, as originally suggested by Ferré et al. (2024), and that this reduction en hances behavioral state classification. The disorder quantifier with microstate size N =4 achieved accuracies of up to 82% for classifying visual state during movement, and 79% during rest, outperforming the recurrence entropy. We also observed asymmetries between parietal and occipital regions, and confirmed that using all 8 channels together significantly improves model performance compared to using isolated channels. These f indings suggest that cortical complexity directly influences the predictive power of computational models, and that the disorder quantifier provides a promising alternative for neural signal analysis across various cognitive and motor states Orientador: Prof. Dr. Thiago de Lima Prado; Banca: Thiago de Lima Prado (Presidente da Banca), Gilberto Corso e Ricardo Luiz Viana; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 30/07/2025; Inclui referências; Área de concentração: Física

2025-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/95641 2026-04-08T19:04:18Z 2025-01-01T00:00:00Z

Ergotropia : monitoramento e conexão com correlações quânticas Resumo: Desde a década de 1980, as tecnologias quânticas têm se desenvolvido de forma cada vez mais acelerada. Para otimizar o uso dessas tecnologias, é necessário evitar o desperdício de recursos como trabalho e informação para o ambiente. Nesse contexto, é importante compreender como as quantidades termodinâmicas de sistemas quânticos se comportam. Este trabalho tem como objetivo estudar a extração máxima de trabalho termodinâmico de sistemas quânticos por meio de transformações cíclicas unitárias, conhecida como ergotropia, e sua relação com as correlações quânticas. Dado um sistema quântico acoplado a uma ancila (sistema auxiliar), com a qual compartilha correlações quânticas, ao medi-la projetivamente, obtém-se informação sobre a parte não medida (sistema), tornando possível gerar uma maior extração de trabalho termodinâmico, denominada ergotropia demoníaca. Na literatura, correlações quânticas como discórdia quântica e emaranhamento foram relacionadas a esse ganho, mas, em ambos os casos, existem estados onde essas correlações são nulas e ainda assim há ganho. Portanto, buscamos identificar outro recurso quântico que possa explicar o surgimento desse ganho- em particular, para estados de Bell diagonais, verificamos que a não-localidade baseada em realismo é, de fato, um recurso para o ganho de ergotropia. Além disso, introduzimos um mapa de monitoramento para implementar medições fracas no protocolo da ergotropia demoníaca, e como resultado apresentamos a ergotropia monitorada, que varia linearmente com o parâmetro que controla a intensidade da medição. Mostramos que nossos resultados são intuitivos com a definição de medição fraca e diferem de outra abordagem que utiliza medições fracas seletivas; Abstract: Since the 1980s, quantum technologies have been developing ever more rapidly. To optimize the use of these technologies, it is essential to avoid wasting resources such as work and information to the environment. In this context, understanding how thermodynamic quantities behave in quantum systems is crucial. This work aims to study the maximum extraction of thermodynamic work from quantum systems through unitary cyclic transformations, known as ergotropy, and its relationship with quantum correlations. Given a quantum system coupled to an ancilla (auxiliary system), with which it shares quantum correlations, performing a projective measurement on the ancilla provides information about the unmeasured part (the system), enhancing the thermodynamic work extraction, referred to as daemonic ergotropy. In the literature, quantum correlations such as quantum discord and entanglement have been related to this gain, but in both cases, there are states where these correlations are zero and there is still a gain. Therefore, we seek to identify another quantum resource that could explain the emergence of this gain. Specifically, for Bell-diagonal states, we verify that realism-based nonlocality is, indeed, a resource for ergotropic gain. Additionally, we introduce a monitoring map to implement weak measurements in the daemonic ergotropy protocol and, as a result, present the monitored ergotropy, which varies linearly with a parameter that controls the measurement’s strength. We show that our results are more intuitive with the definition of weak measurement and differ from another approach that uses selective weak measurements Orientadora: Profa Ana Cristina Sprotte Costa; Banca: Ana Cristina Sprotte Costa (Presidente da Banca), Alessandra de Souza Barbosa, Krissia de Zawadzki; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 28/02/2025; Inclui referências; Área de concentração: Física

2025-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/95516 2026-04-08T13:14:48Z 2025-01-01T00:00:00Z

Bacias crivadas e variabilidade de dimensão instável em sistemas caóticos acoplados Resumo: Bacias de atração crivadas são caracterizadas por não possuírem subconjuntos abertos em seu interior. Essas bacias surgem em sistemas caóticos multiestáveis a partir de bifurcações blowout e apresentam leis de escala características. Além disso, o atrator associado possui a propriedade de variabilidade de dimensão instável (VDI), o que indica que trajetórias numéricas podem não representar o comportamento real das órbitas do modelo por longos períodos de tempo. Neste trabalho, estudam-se dois sistemas — um discreto e um contínuo —que exibem bacias crivadas devido à presença de uma variedade de sincronização. As leis de escala esperadas são verificadas e mostra-se que elas podem ser corretamente estimadas por um modelo estocástico proposto por Ott e colaboradores, inclusive quando o sistema apresenta dimensões relativamente altas e está sujeito a perturbações. Utilizando o conjunto de órbitas periódicas imersas nos atratores crivados, evidencia-se a existência de VDI em ambos os sistemas e, para o caso discreto, sua intensidade é quantificada através da medida de contraste. Isso permitiu constatar que a intensidade de VDI é máxima próximo a pontos críticos. O estudo de VDI por meio das órbitas periódicas é complementado pela análise das distribuições de expoentes de Lyapunov em tempo finito, o que corrobora tanto a validade do modelo estocástico como a maximização da variabilidade da dimensão próximo a bifurcações blowout; Abstract: Riddled basins of attraction are characterized by the lack of open subsets in their interior. These basins emerge in multistable systems through blowout bifurcations and exhibit characteristic scaling laws. Moreover, the riddled attractor possesses the property of unstable dimension variability (UDV), which indicates that numerical orbits may not accurately represent the behavior of real orbits of the system over long periods of time. In this work, two systems — one discrete and one continuous — are studied, both of which exhibit riddled basins due to the presence of a synchronization manifold. The expected scaling laws are verified, and it is demonstrated that they can be accurately estimated by a stochastic model proposed by Ott and collaborators, even when the system is relatively high-dimensional and subject to perturbations. Using the set of periodic orbits embedded in the riddled attractors, the existence of UDV is shown in both systems, and for the discrete one, its intensity is quantified using the contrast measure. This allowed us to verify that near critical points the UDV intensity is maximized. The study of UDV through periodic orbits is complemented by an analysis of the distribution of finite-time Lyapunov exponents, which corroborates the validity of the stochastic model and the maximization of UDV near blowout bifurcations Orientador: Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana; Banca: Ricardo Luiz Viana (Presidente da Banca), Marcus Werner Beims, José Danilo Szezech Junior; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 21/02/2025; Inclui referências

2025-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/1884/101483 2026-04-01T15:09:20Z 2026-01-01T00:00:00Z

Tunneling phenomena within Nelson’s stochastic quantization Resumo: A quantização estocástica é uma formulação da mecânica quântica que descreve o movi mento de uma partícula como um processo estocástico e que é unitariamente equivalente ao formalismo padrão no espaço de Hilbert. Ao reformular a dinâmica quântica em termos de um par de equações diferenciais estocásticas, a teoria oferece uma descrição complementar e intuitivamente atraente, com uma estrutura matemática estreitamente relacionada à mecânica clássica. Nesse contexto, a noção de trajetória estocástica fornece um meio natural de definir e calcular quantidades físicas que são de difícil tratamento na mecânica quântica convencional, como o tempo médio que uma partícula leva para atravessar uma barreira de potencial. A definição do tempo de tunelamento é notoriamente desafiadora na mecânica quântica devido à ausência de um operador tempo auto-adjunto. No en tanto, ao combinar a quantização estocástica de Nelson com a teoria de tempos médios de primeira passagem, torna-se possível definir um tempo médio de tunelamento. Para estados de espalhamento, a definição estocástica de tempo médio de passagem através de uma barreira (ou poço) quadrada oferece percepções valiosas sobre o tempo envolvido em fenômenos quânticos, reproduzindo o limite clássico para barreiras desprezíveis e o crescimento exponencial característico do regime de barreiras opacas. No contexto de estados ligados em um potencial de poço duplo, o tempo de tunelamento obtido a partir da quantização estocástica apresenta uma conexão notável com o semi-período quântico de oscilação de um estado não estacionário inicialmente localizado em um dos poços. Esses dois tempos estão relacionados por um fator de proporcionalidade que tende a p/2 no limite de barreiras opacas, independentemente da forma específica do potencial. O problema da inversão da amônia também mostra excelente concordância com as previsões da mecânica estocástica para a frequência de tunelamento, reforçando a robustez do método. Além disso, simulações das trajetórias estocásticas fornecem naturalmente a distribuição completa dos tempos de tunelamento, a qual exibe a cauda exponencial típica de processos de primeira passagem. Em conjunto, este trabalho demonstra um exemplo concreto das vantagens ainda pouco exploradas da quantização estocástica e destaca seu potencial como uma ferramenta poderosa para a análise e interpretação de fenômenos quânticos; Abstract: Stochastic quantization is a formulation of quantum mechanics that describes the motion of a particle as a stochastic process and is unitarily equivalent to the standard Hilbert-space formalism. By recasting quantum dynamics in terms of a pair of stochastic differential equations, the theory provides a complementary and intuitively appealing picture with a mathematical structure closely related to classical mechanics. In this framework, the notion of a stochastic trajectory offers a natural way to define and compute physical quantities that are otherwise difficult to address in standard quantum mechanics, such as the mean time a particle spends tunneling through a potential barrier. The definition of a tunneling time is notoriously challenging in quantum mechanics due to the absence of a self-adjoint time operator. However, by combining Nelson’s stochastic quantization with the theory of mean first passage times, it becomes possible to define a mean tunneling time. For scattering states, the stochastic mean passage time across a square barrier (or well) offers valuable insights into the time elapsed in quantum phenomena, reproducing the correct classical limit for negligible barriers and the exponential growth characteristic of the opaque barrier regime. In the context of bound states in a double-well potential, the tunneling time obtained from stochastic quantization exhibits a striking connection with the quantum-mechanical half-period of oscillation of a non-stationary state localized in one well. These two times are related by a proportionality factor approaching p/2 in the opaque-barrier limit, independently of the detailed shape of the potential. The ammonia inversion problem also shows excellent agreement with the stochastic predictions for the tunneling frequency, reinforcing the robustness of the method. Moreover, simulations of stochastic trajectories naturally yield the full distribution of tunneling times, which displays the expected exponential tail characteristic of first-passage processes. Altogether, this work demonstrates a concrete example of the unexplored advantages of stochastic quantization and highlights its potential as a powerful tool for the analysis and interpretation of quantum phenomena Orientador: Prof. Dr. Giovani Lopes Vasconcelos; Coorientador: Prof. Dr. Antônio Murilo Santos Macêdo; Banca: Giovani Lopes Vasconcelos (Presidente da Banca), Renato Moreira Angelo e Wolgang Paul; Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Física. Defesa : Curitiba, 20/02/2026; Inclui referências

2026-01-01T00:00:00Z