Sobre equações elípticas e aplicações
Resumo
Resumo: O objetivo central deste texto é expor uma teoria de solubilidade, segundo [20] e [6], para problemas de valores de fronteira da forma, onde L é um operador elíptico do tipo a ser detalhado posteriormente. Para este fim, utilizaremos algumas ferramentas tais como teoremas de ponto fixo de Leray-Schauder, estimativas a-priori e sub-supersolução. Iniciaremos nossos estudos com alguns conceitos básicos como Distribuições e Transformada de Fourier a fim de dar fundamentação para os itens centrais. Além disso, como estamos interessados em soluções que est„o em W2;p (omega); achamos salutar incluir um breve estudo dos espaços de Sobolev e teoremas de imersão, os quais serão essenciais nas demonstrações em foco. Abstract: The main objective of this text is to expose a solubility theory, following [20] and [6], for the boundary value problem, where L is an elliptic operator for which we will give details later. For this end, we will use tools as Fixed Points Theorems, A-priori Estimates and Upper and Lower Solutions. We will begin our studies with some basic concepts, as Distributions and Fourier Transforms, in order to give base to the central items. Besides, as we are interested in solutions that are in W2;p (omega); we found salutary to include a brief study of the Sobolev Spaces and Immersion Theorems, which will be essential in demonstrations in focus
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- Teses & Dissertações [9157]