Non-classicalities in quantum walks and an axiomatic approach to quantum realism

Abstract

Resumo: No cerne das estranhezas da mecânica quântica estão a superposição de estados e a complementariedade de Bohr, noções conflitantes com a nossa percepção de realidade física macroscópica. Recentemente, uma hipótese de realismo foi formulada assumindo que a mecânica quântica constitui uma teoria física completa. Esta hipótese parte de uma ideia que é compartilhada também por defensores do Darwinismo Quântico: de que a codificação de informação sobre um dado observável em um grau de liberdade físico é uma condição necessária para que tal observável se torne um elemento de realidade física. Nesta tese, nós exploramos tal proposta de realismo dentro da teoria quântica em duas partes. Na Parte I nós estudamos um sistema físico conhecido como caminhadas quânticas e analisamos como se dá a emergência de realidade física objetiva de observáveis de spins durante a evolução de diversas não-classicalidades entre os subsistemas, a citar, não-localidade de Bell, direcionamento quântico, emaranhamento, discórdia quântica, irrealismo e não-localidade baseada em realismo. Motivados por esta análise, nós buscamos, na Parte II, nos aprofundar ainda mais no conceito de realismo dentro da mecânica quântica. Tomando a ideia de fluxo de informação do sistema para o ambiente como condição necessária para a emergência de realidade física, nós construímos uma axiomatização para o aqui chamado realismo quântico-em oposição ao realismo clássico. Nossa estratégia consiste em listar alguns princípios motivados fisicamente que sejam capazes de caracterizar o realismo quântico de maneira independente de "métrica". Introduzimos alguns critérios que definem monótonas e medidas de realidade e, em seguida, procuramos potenciais candidatos dentro de algumas teorias da informação célebres (entropias de von Neumann, Rényi e Tsallis) e também por medidas geométricas (distâncias do traço, Hilbert-Schmidt, Bures e Hellinger). Construímos explicitamente algumas classes de quantificadores entrópicos e geométricos, entre os quais que alguns satisfazem todos os axiomas propostos e, portanto, podem ser tomados como estimativas fiéis para o grau de realidade (ou definidade) de um dado observável físico. Nós esperamos que nossa estrutura possa oferecer uma base formal para futuras discussões sobre aspectos fundamentais da mecânica quântica.

Abstract: At the heart of the strangeness of quantum mechanics are the superposition of states and Bohr's complementarity, notions that are in conflict with our perception of macroscopic physical reality. Recently, a realism hypothesis has been formulated assuming that quantum mechanics constitutes a complete physical theory. This hypothesis starts from an idea that is also shared by supporters of Quantum Darwinism: that the encoding of information about a given observable in a physical degree of freedom is a necessary condition for such an observable to become an element of physical reality. In this thesis, we explore such a proposal of realism within quantum theory into two parts. In Part I we study a physical system known as quantum walks and analyze how the emergence of objective physical reality of spin observables occurs during the evolution of several non-classicalities between subsystems, namely, Bell nonlocality, quantum steering, entanglement, quantum discord, irrealism, and realism-based nonlocality. Motivated by this analysis, we seek, in Part II, to get even further into the concept of realism within quantum mechanics. Taking the idea of information flow from the system to the environment as a necessary condition for the emergence of physical reality, we build an axiomatization for the here called quantum realism-as opposed to classical realism. Our strategy is to list some physically motivated principles that are capable of characterizing quantum realism in a "metric" independent way. We introduce some criteria that define monotones and measures of reality and then we look for potential candidates within some famous information theories (von Neumann, Rényi and Tsallis entropies) and also by geometric measures (trace, Hilbert- Schmidt, Bures, and Hellinger distances). We explicitly build some classes of entropic and geometric quantifiers, among which some satisfy all the proposed axioms and, therefore, can be taken as faithful estimates for the degree of reality (or definiteness) of a given physical observable. We hope that our framework can provide a formal basis for future discussions of fundamental aspects of quantum mechanics.