Aproximações entre pensamento complexo e processos didáticos : tessituras pelas vozes de professores que ensinam matemática

Abstract

Resumo: Esta pesquisa qualitativa de natureza exploratório-interpretativa teve o objetivo de oferecer subsídios para a elaboração de constructos para a formação docente em Matemática com base na complexidade, com vistas ao desenvolvimento do pensamento complexo. Para atingi-lo, investigou-se de que modo o pensamento complexo pode estar presente na prática didática de professores que ensinam Matemática na abordagem da geometria. Os participantes foram seis professores da Rede Pública de Ensino de Curitiba e Região Metropolitana, que ensinam Matemática no 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental e no Ensino Médio. Os dados foram produzidos por meio de um curso de formação continuada na modalidade de rodas de conversa, de atividades realizadas pelos professores e de entrevistas por WhatsApp. A análise dos dados ocorreu pelo método da modelização, a partir de Le Moigne (1977), Morin e Le Moigne (2000), Campos (2004) e Caetano (2015), para o qual se criaram cinco passos como resultado de um processo de organização, análise e interpretação de dados, seguido de representação gráfica e reflexão. Nesse processo de criação, a modelização foi concebida como um modo flexível, organizativo e relacional de investigação de fenômenos considerados complexos. Para a organização dos dados, construíram-se categorias organizativas advindas de pressupostos da complexidade, segundo Edgar Morin, a saber: fragmentação; transdisciplinaridade; recursividade; retroatividade, flexibilidade e imprevisibilidade. Dessas categorias, emergiram as categorias emergentes: fragmentação; reflexão sobre a ação docente; flexibilidade e imprevisibilidade; práticas em geometria; transdisciplinaridade; e práticas inovadoras. Por meio da modelização de cada uma delas, foram originados os subsídios: autonomia docente, autorreflexão, autocrítica docente, recursividade, flexibilidade, imprevisibilidade, criatividade, afetividade, flexibilidade do ser, flexibilidade do fazer, aberto ao novo, estratégias, criar e recriar e sensibilidade. A metamodelização das cinco modelizações gerou os seguintes constructos para uma prática didática em Matemática que contemple elementos do pensamento complexo: reflexão recursiva, Ser (pessoa) flexível, Ser criativo, Ser acolhedor, abertura ao novo e autonomia docente.

Abstract: This qualitative research of exploratory-interpretative nature had the objective of offering subsidies for the construct elaboration for teacher training in Mathematics based in the complexity to the development of the complex thinking. To reach it, it was investigated how the complex thinking can be present in practice of Mathematics teachers in the approach of the geometry. The participants were six teachers of the public education network of Curitiba and Metropolitan Area, that teach Mathematics in Elementary and High School. The data were produced through a course of continuous training in the modality of conversation wheels, activities accomplished by the teachers and interviews by WhatsApp. The analysis of the data happened by modelling, based in Le Moigne (1977), Morin and Le Moigne (2000), Campos (2004) and Caetano (2015), for which five steps were created as a result of an organization, analysis and interpretation of data process, following by graphic representation and observation. In that creation process, the modelling was conceived as a flexible, organizational and relational way of complex phenomena investigation. The data organization happened by organizational categories, that were built considering complexity postulates, according to Edgar Morin: fragmentation; transdisciplinarity; recursiveness; retroactivity, flexibility and unpredictability. Of those categories, the following categories emerged: fragmentation; reflection of the educational action; flexibility and unpredictability; practices in geometry; transdisciplinarity; and innovative practices. Through the modelling of each one of them, the following subsidies were originated: educational autonomy, self-evaluation, educational self-criticism, recursiveness, flexibility, unpredictability, creativity, affectivity, the being's flexibility, flexibility of doing, open to the new, strategies, to create and to recreate and sensibility. The metamodeling of the five modelling generated the following constructs for a didactic practice in Mathematics that contemplates elements of complex thinking: recursive observation, to be flexible, to be creative, to be homelike, opening to the new and educational autonomy.