Métodos de física estatística aplicados à caracterização do movimento em biologia

Abstract

Resumo: Modelos de busca aleatória são úteis para descrever uma grande gama de problemas, em especial em biologia e ecologia, onde é tratado o movimento animal. Uma hipótese comum nestes modelos é que o animal procura constantemente por algo, como alimento, par ou abrigo, ou seja, os animais forrageiam no ambiente onde vivem. Neste trabalho trataremos de problemas relacionados ao movimento animal por meio de métodos tradicionais de Física, como a mecânica clássica e a mecânica estatística. Focamos em três aspectos específicos deste problema que raramente são abordados nestas áreas: (1) o problema de transientes (até um estado estacionário) no processo de busca; por meio de um modelo analítico caracterizamos a dinâmica do transiente em um processo de Lévy. A distribuição de alvos no ambiente é dinâmica e é descrita por meio de dois processos: criação e aniquilação de alvos. As grandezas de interesse do sistema exibem o comportamento do tipo exponencial durante o transiente para a estratégia de busca totalmente balística. (2) Como uma dinâmica combinada entre diferentes tipos de organismos, pode resultar na emergência de um processo de movimento em conjunto, que seja útil (simbiótico), para todos os indivíduos envolvidos. (3) Finalmente, estudamos se um certo processo estocástico, especialmente associado a forrageamento, advêm de uma única distribuição estatística, ou se é composta por duas ou mais distribuições que descrevem processos superdifusivos. Palavras-chave: Física estatística. Tempo transiente. Regime simbiótico. Processos superdifusivos combinados. Sistemas complexos.

Abstract: Random search models are useful to describe a wide range of problems, especially in biology and ecology, where animal movement is treated. A common hypothesis in these models is that the animal constantly looks for something, such as food, pair, or shelter, that is, animals forage in the environment where they live. In this work, we will deal with problems related to animal movement by means of traditional methods of Physics, such as classical mechanics and statistical mechanics. We focus on three specific aspects of this problem that are rarely addressed in these areas: (1) the problem of transients (toward a steady state) in the random search process; by means of an analytical model, we characterize the dynamics of the transient in a Lévy process. The distribution of targets in the environment is dynamic and is described through two processes: the creation and annihilation of targets. The interest quantities of the system show the behavior of the exponential type during the transient for the totally ballistic search strategy. (2) How a combined dynamic between different types of organisms, it can result in the emergence of a joint movement process, which is useful (symbiotic), for all individuals involved. (3) Finally, we studied whether a certain stochastic process, especially associated with foraging, comes from a single statistical distribution, or whether it is composed of two or more distributions that describe superdiffusive processes. Keywords: Statistical physics. Transient time. Symbiotic regime. Superdiffusive processes combined. Complex systems.