A representação gráfica como recurso didático na educação matemática para a resolução de problemas aritméticos

Abstract

Resumo: O presente estudo insere-se na linha de pesquisa Teorias e Práticas de Ensino na Educação Básica do Programa de Pós-graduação em Educação: Teoria e Prática de Ensino da Universidade Federal do Paraná. Tem como objetivo analisar de que maneira a representação gráfica pode ser um recurso didático para a resolução de problemas aritméticos. Participaram deste estudo 160 estudantes do 6° ano do Ensino Fundamental Anos Finais, dos quais 124 foram os participantes mediante autorizações conforme previsto pelo Comitê de Ética da Saúde da UFPR. A pesquisa de caráter qualitativo foi realizada em uma Escola Municipal de Curitiba/PR em três etapas. Como instrumentos de estudo forma utilizados: avaliação diagnóstica inicial, sequência de tarefas de estudo, avaliação diagnóstica final, áudio e fotos. Com base na tabulação dos resultados da avaliação diagnóstica inicial desenvolveu-se a sequência de tarefas de estudo utilizando o material manipulável para transformar as informações das partes que o constituem em representação gráfica. Os materiais manipuláveis usados foram o Cuisenaire, tangram, régua e o geoplano. A sequência de tarefas de estudo foi elaborada com base nas ações de estudo do Ensino Desenvolvimental, principalmente em relação à modelação das quantidades do objeto para serem escritas de modo literal na constituição das quantidades da operação. Verificou-se na avaliação diagnóstica inicial a baixa quantidade de representações, como desenhos ou esquemas, pelo participante para organizar as informações do problema, na qual o ajudasse a encontrar uma maneira de resolver. Após a aplicação da sequência de tarefas de estudo, a maioria dos participantes passaram a utilizar a representação gráfica na avaliação diagnóstica final como forma de organizar os dados do problema na compreensão da relação todo-partes para identificar a operação correta, mas também, como modo de resolvê-lo a partir do cálculo mental abstendo-se em apresentar o algoritmo usual. Constatou-se a grande aceitação dos participantes em utilizar a representação gráfica na avaliação diagnóstica final. Foi um recurso que os participantes do 6° ano se apropriaram para resolver os problemas aritméticos, analisando a função do número apresentado para a escolha de operação e, também como único meio utilizando o cálculo mental por decomposição. O uso da representação gráfica foi uma maneira inovadora e diferente do padrão utilizado em sala de aula. Sendo assim, um recurso que auxilia no processo de ensino-aprendizagem dos conteúdos dos conceitos para a resolução dos problemas aritméticos. Palavras-chave: Formação Docente. Representação Gráfica. Problemas Aritméticos. Matemática.

Abstract: This study is part of the research line: teaching theories and practices in basic education; Graduate Program in Education: Theory and Teaching Practice of the Federal University of Paraná. It aims to analyze how graphical representation can be a didactic resource for solving arithmetic problems. The study included 160 students from the 6th grade of elementary school Final Years, of which 124 were the participants with authorizations as provided by the UFPR Health Ethics Committee. The qualitative research was conducted in a Municipal School of Curitiba / PR in three stages. The study tools used were: initial diagnostic evaluation, sequence of study tasks, final diagnostic evaluation, audio and photo. Based on the tabulation of the results of the initial diagnostic evaluation, the study task sequence was developed using the manageable material to transform the information of its constituent parts into a graphical representation. The manageable materials used were: Cuisenaire material, tangram, ruler and geoplan. The sequence of study tasks was elaborated based on the study actions of the Developmental Teaching, mainly in relation to the modeling of the object quantities to be written literally in the constitution of the operation quantities. In the initial diagnostic evaluation, the participants had a low amount of representations, such as drawings or diagrams, to organize the problem information, which would help them to find a way to solve it. After applying the study task sequence, most participants began to use graphing for final diagnostic evaluation as a way to organize the problem data into understanding the whole-parts relationship to identify correct operation, but also as a way of solving it from mental calculation by refraining from presenting the usual algorithm. It was noted the great acceptance of the participants to use the graphic representation in the final diagnostic evaluation. It was a resource that the 6th grade participants appropriated to solve the arithmetic problems, analyzing the function of the number presented for the choice of operation and also as the only means using the decomposition mental calculation. The use of graphical representation was an innovative and different way from the standard used in the classroom. Thus, a resource that assists in the teaching-learning process of the contents of concepts for solving arithmetic problems. Keywords: Teacher Education. Graphic representation. Arithmetic problems. Mathematics.