Show simple item record

dc.contributor.advisorSantos, Carlos Henrique dos, 1951-pt_BR
dc.contributor.authorTeles, Andressa Charlene Fernandespt_BR
dc.contributor.otherUniversidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacionalpt_BR
dc.date.accessioned2019-10-02T19:41:02Z
dc.date.available2019-10-02T19:41:02Z
dc.date.issued2018pt_BR
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1884/63487
dc.descriptionOrientador: Prof. Dr. Carlos Henrique dos Santospt_BR
dc.descriptionDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática. Defesa : Curitiba, 30/01/2018pt_BR
dc.descriptionInclui referências: p.71-72pt_BR
dc.description.abstractResumo: Nesta Dissertação propomos associar algumas propriedades algébricas com as propriedades geométricas, fazendo um resgate de conceitos que envolvem comprimento, área e volume na Educação Básica, relacionando-os com os conteúdos do curso de Licenciatura em Matemática. Busca-se também fornecer subsídios para a compreensão de conceitos abstratos da Álgebra, da Geometria Analítica e do Cálculo. Para isso, apresentamos conceitos intuitivos utilizando-os para desenvolver demonstrações que não aparecem com frequência na literatura usual. Destacamos como um dos resultados importantes, a dedução das relações métricas no triângulo retângulo baseada em propriedades de áreas equivalentes e, na sequência, apresentamos sua aplicação nos produtos: escalar, vetorial e misto. E por fim, demonstramos geometricamente um exemplo de que toda transformação linear do espaço na reta é dada por um produto escalar. Diante disso, fornecemos embasamento para o professor sentir-se preparado em sua prática docente. Palavras-Chave: Teorema de Pitágoras. Geometria Analítica. Produto Escalar. Produto Vetorial.pt_BR
dc.description.abstractAbstract: This dissertation involves the association of some algebraic properties with geometric ones, looking back at concepts that involve length, area and volume in Basic Education, relating them to the content of the undergraduate major program in Mathematics. It also seeks to provide support for the understanding of abstract concepts of Algebra, Analytical Geometry and Calculus. To do this, we've introduced intuitive concepts and used them to develop demonstrations that do not appear frequently in ordinary literature. One of the important results we highlight is the deduction of the metric relations in the rectangle triangle based on properties of equivalent areas. We present its application in the scalar, vector and mixed products. Finally, as an example, we demonstrate geometrically that all linear transformation of space on the line is given by a scalar product. Given this, we provide background for teachers to feel prepared in their teaching practice. Keywords: Pythagorean Theorem. Analytical Geometry. Scalar Product. Vector Product.pt_BR
dc.format.extent72 p. : il.pt_BR
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.languagePortuguêspt_BR
dc.subjectPitagoras, Teorema dept_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectGeometria analiticapt_BR
dc.subjectMatemática - Estudo e ensinopt_BR
dc.titleBases intuitivas para a formação dos conceitos do produto escalar, do produto vetorial e do produto misto - parte IIpt_BR
dc.typeDissertação Digitalpt_BR


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record