Modelamento sísmico em meios analíticos /

Abstract

Orientador: Ricardo Biloti

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Dissertaçăo (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Cięncias Exatas, Programa de Pós-Graduaçăo em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 2006

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Resumo: Modelamento sísmico é um problema direto, utilizado para resolver vá- rios problemas inversos. Por problema direto entendemos a modelagem dapropagaçăo de ondas em meios previamente estabelecidos e por problemainverso, por exemplo, as estimativas dos tempos de propagaçăo que, ao ajustaremos tempos observados, permitem estimar o meio. Tais técnicas dependemda construçăo de sismogramas sintéticos que representam o registro dasimulaçăo de um abalo sísmico. Tendo em măos o registro de campo, umacomparaçăo é feita entre o registro simulado e o real de forma que se os resultadossăo aceitáveis, entăo o modelo de velocidades adotado e a geometriado perl escolhido representam bem a subsuperfície de investigaçăo. Quandoesta comparaçăo năo é adequada, o modelo sintético é alterado e o processose repete até que se obtenha o ajuste desejado. Este processo é conhecidocomo ajuste tomografico. Neste trabalho é apresentado um estudo sobre a resoluçăo do sistema detraçamento de raios em meios analíticos, ou seja, quando escolhemos modelosde velocidade que permitem soluçăo analítica para a equaçăo iconal, quegoverna a propagaçăo de ondas. Ao escolher cinco tipos de velocidades analíticas, săo descritos os aspectos matemáticos da trajetória onde se concentraa alta freqüęncia de ondas numa dada direçăo, o chamado raio, [3].Grande parte do esforço para construir seçőes simuladas depende dotraçamento eciente e rápido de raios. Ao considerar meios analíticos, aimplementaçăo de raios torna-se peculiar e diferente das estratégias que utilizammétodos numéricos, como integraçăo numérica ou diferenças nitaspor exemplo. Este trabalho aborda teoria de raios como necessidade paramodelamento. Logo, algoritmos para traçamento de raios săo discutidos emaspectos teóricos e computacionais, visando a implementaçăo de uma bibliotecadenominada ART, cuja sigla denota Analytical Ray Tracing.Ao nal, considerando meios multi-camadas separados por interfaces quenăo se cruzam, săo ilustrados os resultados obtidos por duas técnicas clássicasde modelamento: teoria de raios e integral de Kirchho.