Determinação da distância entre alvos de monitoramento utilizando modelos matemáticos distintos e estações totais com diferentes precisões nominais : estudo de caso: UHE Salto Caxias - PR

Abstract

Resumo: O monitoramento de deslocamentos em estruturas, sejam elas naturais ou antrópicas, é uma atividade complexa que exige o uso de métodos confiáveis e eficazes. Este monitoramento pode ser realizado a partir de métodos clássicos de levantamentos topográficos e geodésicos, como nivelamento geométrico de primeira ordem, poligonação, triangulação e trilateração geodésica, escaneamento terrestre e técnicas de posicionamento por satélite. Neste contexto, este trabalho propõe a utilização de duas Estações Totais com precisões nominais distintas para a determinação da distância entre alvos de monitoramento utilizando dois modelos matemáticos diferentes, distância Euclidiana, tradicionalmente utilizada, e a Lei dos Cossenos, que tem um número menor de etapas de cálculo. Para avaliar a acurácia dos dois modelos matemáticos, realizaram-se experimentos no Campus III da UFPR (Centro Politécnico) utilizando uma mira horizontal de ínvar com a distância entre alvos calibrada no Laboratório de Instrumentação Geodésica-LAIG, utilizando como Padrão de Referência um Interferômetro Laser com precisão micrométrica. Nos testes simulados verificou-se que o equipamento modelo TCRA1205 com precisão angular nominal 5" e linear de ± (2mm + 2ppm), utilizado no monitoramento da UHE Salto Caxias, atende plenamente às exigências de precisão estabelecida pelo teste estatístico t-Student, utilizando como referência a distância entre os alvos da mira obtidos pelo processo de calibração. Quando se comparou estes resultados, com os resultados obtidos com a estação total modelo TS15, cuja precisão nominal angular de 1" e linear de ±(2mm + 2ppm), para portadora laser sem prisma refletor, obteve-se a igualdade das distâncias entre os alvos, desde que estejam no mesmo plano horizontal, pois quando os mesmos estiverem em planos horizontais distintos, utilizando a Lei dos Cossenos, o resultado é a projeção da distância real entre eles em um plano horizontal, sendo necessário o cálculo da distância real utilizando como parâmetro a cota dos alvos. A fase seguinte da pesquisa foi aplicar os dois modelos matemáticos com os dados obtidos em duas campanhas de monitoramento na Usina Hidrelétrica de Salto Caxias (UHE Governador José Richa). As distâncias entre alvos na horizontal, obtidas pelos dois modelos matemáticos testados, a um nível e confiança de 90%, são iguais. Palavras Chaves: Lei dos Cossenos. Distância Euclidiana. Deslocamento. Monitoramento.

Abstract: The monitoring of displacements in structures, either they natural or anthropic, is a complex activity that requires the use of reliable and effective methods. This monitoring can be carried out using classical topographic and geodetic survey methods, such as first order geometric leveling, polygoning, triangulation and geodetic trilateration, terrestrial scanning and satellite positioning techniques. In this context, this work proposes to use two Total Stations of distinct nominal accuracies to determine the distance between monitoring targets using two different mathematical models, Euclidean distance, traditionally used, and the Cosines Law, which has a smaller number of stages of calculation. In order to evaluate the accuracy of the two mathematical models, experiments were carried out at the Campus III of UFPR (Centro Politécnico) using a horizontal invar aiming and the distance between targets being calibrated in the Laboratory of Geodetic Instrumentation -LAIG, using as Reference Standard a Laser Interferometer with micrometer precision. In the simulated tests it was verified that the TCRA1205 model equipment of nominal angular precision 5" and linear of ± (2 mm + 2 ppm), used in the monitoring of the UHE Salto Caxias, fully meets the precision requirements established by the t-Student statistical test, using as reference the distance between the targets obtained by the calibration process. When comparing these results, with those one obtained from the total station model TS15, whose nominal angular precision of 1 "and linear of ± (2mm + 2ppm), for laser carrier without reflector prism, the equality of the distances between the targets, showed that they are in the same horizontal plane, because when they are in different horizontal planes, using the Cosines Law, the result is the projection of the real distance between them in a horizontal plane, being necessary the calculation of the real distance using as parameter the target quota. The next phase of the research was to apply the two mathematical models with the data obtained in two monitoring campaigns at the Salto Caxias Hydroelectric (UHE Governador José Richa). The distances between horizontal targets, obtained by the two tested mathematical models, at a level and 90% confidence, are the same. Keywords: Cosines Law. Euclidean distance. Monitoring. Sprain.