Análise isogeométrica baseada no uso das T-Splines aplicada a problemas da elasticidade linear bidimensional

Abstract

Resumo: Neste trabalho é estudada a Análise Isogeométrica (AIG) baseada no uso das T-splines aplicada a problemas da elasticidade linear bidimensional. Para auxiliar na implementação do método é feito o uso de uma técnica denominada de estruturação de dados baseado na extração de Bézier. Além disso, o software Rhino é utilizado em conjunto com um plugin que, além de permitir a aplicação das T-splines dentro do próprio software, torna possível a obtenção dos dados necessários para as análises numéricas. A AIG baseada nas T-splines é aplicada em problemas de chapas sob tração, no problema de uma viga circular com deslocamento prescrito e no problema de uma barragem sob pressões hidrostáticas. As taxas de convergências das soluções desses problemas são analisadas e também são comparadas com os resultados obtidos via Análise Isogeométrica baseada em NURBS, via Método dos Elementos Finitos, e para o caso da barragem, através do software ABAQUS. Concluindo o trabalho, são apresentadas as vantagens e desvantagens encontradas nessas análises quanto ao uso das T-splines. Palavras-chaves: Análise Isogeométrica. NURBS. T-splines. Extração de Bézier.

Abstract: In this work Isogeometric Analysis (IGA) based on T-splines applied to two dimensional elasticity problems is studied. For the method implementation a technique called data structures based on Bézier extraction is used. Moreover, the Rhino software is used in conjunction with a plugin that, besides allowing the aplication of T-splines within the software, makes it possible to obtain the necessary data to numerical analysis. The IGA based on T-splines is applied to the problems of a plates under tension, a circular beam with prescribed displacement and a dam under hydrostatic pressures. The solution convergence rate are analyzed and compared with results obtained by Isogeometric Analysis based on NURBS, by Finite Element Method, and for the dam case, by software ABAQUS. Concluding this work, the advantages and disadvantages about the use of T-splines found in this analysis are presented. Key-words: Isogeometric Analysis. NURBS. T-splines. Bézier Extraction.